一元二次方程的小错误（二）
同学们在初学一元二次方程解法时，由于对求解方法掌握不牢，所以容易出现一些错误下面归类剖析有关一元二次方程“解法”的常见错误，希望同学们引以为戒，加以注意
一、配方时左右不公平致错
例 1、解方程
．
错解：配方，得
，即
。
开平方，得
．
所以
，
．
剖析：本题在配方时，等号右边没有加上
而致错．
正解：配方，得
，即
。
开平方，得
．
所以
，
．
二、忽视系数符号而致错
例 2、解方程
．
错解：因为
，
，
，
所以
。
所以原方程无解．
剖析：运用“公式法”解一元二次方程时，化为一般形式后，在确定系数的值时，一定要连同它的符号．
正解：因为，，
，
所以
。
所以
，
即
，
．
三、用公式法时没化为一般形式而致错
例 3、解方程
．
错解：因为，
，
，
所以
，
即
．
剖析：运用“公式法”解一元二次方程时，要把方程化为一般形式，再确定
、
、
的值．本题错在没有把方程化为一般形式，导致了错误．
正解：原方程变形为
．
所以，，
．
所以
，
即
，
．
四、随意约去可能为
的整式致错
例 4、解方程
．
错解：两边同时除以
，得
．
所以
．
剖析：方程两边同时除以含
的代数式，破坏了方程的同解性，丢了一个根
．
正解：移项，得
，即
。
所以
或
．
所以
，
．
五、对因式分解理解不透彻致错
例 5、解方程
．
错解：由方程，得
或
．
解得
，
．
剖析：本题错解在对因式分解法解决一元二次方程理解不对．用因式分解法解一元二次方程，右边必须为，左边是两个一次因式的积的形式．而已知方程的右边是，一定要将方程化成一般形式，然后选择恰当的解法．
正解：原方程可变形为
．
利用求根公式可得
，
．
自我检测：
解方程：（ 1）
；
（ 2）
；
（ 3）
．
参考答案：
（ 1）移项，得
.
配方，得
，即，
。
开方，得
。
所以
，
.
（ 2）因为，
，
，
，
所以
.
所以，
，
.
（ 3）移项，得
.
因式分解，得
。
所以
，
.
