一元二次方程的小错误（一）
知识点睛:
一元二次方程是方程家族中的主要成员，是研究等量关系的重要工具，是学习代数知识的基础，然而不少同学由于学习时过于马虎，总会出现形形色色的错误，现归纳几例，供同学们学习时参考
解题指导：
一、忽视二次项系数不为零致错
例 1、下列方程中，为关于 x的一元二次方程是（）.
（ A） 3( x+ 1) 2＝ 2( x+ 1)（ B）
+
－ 2＝ 0
（ C） ax 2+ bx+ c＝ 0（ D） x 2+ 2 x＝ x 2+ 2
错解：由一元二次方程的定义，知 ax 2+ bx+ c＝ 0符合要求.
故选 C.
剖析：由一元二次方程的定义可知，含有一个未知数，并且未知数的最高指数是 2的整式方程，叫做一元二次方程. 也就是说，一元二次方程必须同时满足：①整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数为 2；④二次项的系数不为 0，缺一不可. 显然，本题的错误在于对一元二次方程的概念理解不清，忽略了一元二次方程 ax 2+ bx+ c＝ 0中， a≠ 0的条件.
正解：因为选项 B不是整式方程；选项 C不一定满足二次项系数不为 0的条件，即没有说明 a≠ 0；选项 D经过整理后是一元一次方程；只有选项 A同时满足一元二次方程的四个条件，它整理后是 x 2+ 4 x+ 1＝ 0.
故选 A.
温馨提示：判定一个方程是否为一元二次方程不能只看表面形式，不能被表面形式所迷惑，而要抓住一元二次方程定义的本质，注意有时需要通过整理之后，看是否同时满足定义中的四个条件才能正确确定
二、确定二次项系数，一次项系数，常数项时，忽视应先化方程为一般形式
例
