一元一次不等式组是本章的重点,从公共解到一元一次不等式组的应用。同学们都不能掉以轻心,要认真对待,并且要有些方法。
同学们必须会解不等式组哦:
例 1、( 2013•南昌)将不等式组的解集在数轴上表示出来,
正确的是( )
A.
B.
C.
D.
解:
不等式①得, x≥ -1,不等式②得, x< 3,
在数轴上表示如下:
.
故选 D.
变式练习:
( 2013•滨州)若把不等式组的解集在数轴上表示出来,则其对应的图形为( )
A.长方形
B.线段
C.射线
D.直线
答案: B
例 2、( 2012•襄阳)若不等式组有解,则 a的取值范围是()
分析:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到的原则是解答此题的关键.
解:
由①得, x> a -1;
由②得, x≤ 2,
∵此不等式组有解,
∴ a -1< 2,
解得 a< 3.
变式练习:
( 2012•随州)如不等式组解集为 2< x< 3,则 a, b的值分别为()
答案: a= -2, b= 3
例 3、( 2009•恩施州)如果一元一次不等式组的解集为 x> 3.则 a的取值范围是()
分析:根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出 a和 3之间的关系式,解答即可.
解:的解集为 x> 3,
所以有 a≤ 3
变式练习:
( 2008•张家界)若不等式组的解集为 x> 2,则 a的取值范围是()
答案: 2≥ a
例 4、知| a -1|= 1 - a,若 a为整数时,方程组的解 x为正数, y为负数,则 a的值为()
A. 0或 1
B. 1或 -1
C. 0或 -1
D. 0
分析:首先解关于 x的不等式组,求得 x, y的值,根据 x是正数, y是负数求得 a的范围,根据 a是整数即可求得 a的值.
解答:解:解方程组,得:
解得: a>
由| a -1|= 1 - a得: 1 - a≥ 0,解得: a≤ 1.
∴
所以 a= 0或 1.
变式练习:
若关于 x的不等式整数解共有 2个,则 m的取值范围是()
答案: 3< m≤ 4