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巧解一元一次不等式组

一元一次不等式组是本章的重点,从公共解到一元一次不等式组的应用。同学们都不能掉以轻心,要认真对待,并且要有些方法。

同学们必须会解不等式组哦:

1、( 2013•南昌)将不等式组的解集在数轴上表示出来,

正确的是( )

A菁优网

B菁优网

C菁优网

D菁优网

解:

不等式①得, x-1,不等式②得, x3

在数轴上表示如下:

菁优网

故选 D

变式练习:

2013•滨州)若把不等式组的解集在数轴上表示出来,则其对应的图形为( )

A.长方形

B.线段

C.射线

D.直线

答案: B

2、( 2012•襄阳)若不等式组有解,则 a的取值范围是()

分析:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到的原则是解答此题的关键.

解:

由①得, xa -1

由②得, x2

∵此不等式组有解,

a -12

解得 a3

变式练习:

2012•随州)如不等式组解集为 2x3,则 ab的值分别为()

答案: a= -2, b= 3

3、( 2009•恩施州)如果一元一次不等式组的解集为 x3.则 a的取值范围是()

分析:根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出 a3之间的关系式,解答即可.

解:的解集为 x3

所以有 a3

变式练习:

2008•张家界)若不等式组的解集为 x2,则 a的取值范围是()

答案: 2a

4、知| a -1|= 1 - a,若 a为整数时,方程组的解 x为正数, y为负数,则 a的值为()

A01

B1-1

C0-1

D0

分析:首先解关于 x的不等式组,求得 xy的值,根据 x是正数, y是负数求得 a的范围,根据 a是整数即可求得 a的值.

解答:解:解方程组,得:

解得: a

由| a -1|= 1 - a得: 1 - a0,解得: a1

所以 a= 01.

变式练习:

若关于 x的不等式整数解共有 2个,则 m的取值范围是()

答案: 3m4