图形的旋转是近年来，中考的热点问题。从简单的选择题到有一定难度的解答题。我和同学们再来看看这几年中考中，图形的旋转的题，从中找到解题的一些窍门。
例 1、（ 2013•莆田）如图，将 Rt△ ABC（其中∠ B= 35°，∠ C= 90°）绕点 A按顺时针方向旋转到△ AB 1 C 1的位置，使得点 C、 A、 B 1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠ BAC，然后求出∠ BAB′，再根据旋转的性质对应边的夹角∠ BAB′即为旋转角．
解：∵∠ B= 35°，∠ C= 90°，
∴∠ BAC= 90° -∠ B= 90° -35°= 55°，
∵点 C、 A、 B 1在同一条直线上，
∴∠ BAB′= 180° -∠ BAC= 180° -55°= 125°，
∴旋转角等于 125°．
变式练习：
（ 2013•南昌）如图，将△ ABC绕点 A逆时针旋转一定角度，得到△ ADE．若∠ CAE= 65°，∠ E= 70°，且 AD⊥ BC，∠ BAC的度数为（）
答案： 85°
例 2、（ 2013•福州）如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 A的坐标为（ -2， 0），等边三角形 AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△ OBD．
（ 1）△ AOC沿 x轴向右平移得到△ OBD，则平移的距离是___个单位长度；△ AOC与△ BOD关于直线对称，则对称轴是_____；△ AOC绕原点 O顺时针旋转得到△ DOB，则旋转角度可以是______度。
（ 2）连结 AD，交 OC于点 E，求∠ AEO的度数．
分析：（ 1）由点 A的坐标为（ -2， 0），根据平移的性质得到△ AOC沿 x轴向右平移 2个单位得到△ OBD，则△ AOC与△ BOD关于 y轴对称；根据等边三角形的性质得∠ AOC=∠ BOD= 60°，则∠ AOD= 120°，根据旋转的定义得△ AOC绕原点 O顺时针旋转 120°得到△ DOB；
（ 2）根据旋转的性质得到 OA= OD，而∠ AOC=∠ BOD= 60°，得到∠ DOC= 60°，所以 OE为等腰△ AOD的顶角的平分线，根据等腰三角形的性质得到 OE垂直平分 AD，则∠ AEO= 90°．
解：：（ 1）∵点 A的坐标为（ -2， 0），
∴△ AOC沿 x轴向右平移 2个单位得到△ OBD；
∴△ AOC与△ BOD关于 y轴对称；
∵△ AOC为等边三角形，
∴∠ AOC=∠ BOD= 60°，
∴∠ AOD= 120°，
（ 2）如图，∵等边△ AOC绕原点 O顺时针旋转 120°得到△ DOB，
∴ OA= OD，
∵∠ AOC=∠ BOD= 60°，
∴∠ DOC= 60°，
即 OE为等腰△ AOD的顶角的平分线，
∴ OE垂直平分 AD，
∴∠ AEO= 90°．
故答案为 2； y轴； 120
变式练习：
（ 2011•龙岩）一副直角三角板叠放如图所示，现将含 45°角的三角板 ADE固定不动，把含 30°角的三角板 ABC绕顶点 A顺时针旋转∠α（α=∠ BAD且 0°＜α＜ 180°），使两块三角板至少有一组边平行．
（ 1）如图①，α=_____°时， BC∥ DE；
（ 2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
图②中α= _____°时，____//_______ ；图③中α=______度时，______//_________。
答案：（ 1）α=∠ CAD -∠ CAB= 45° -30°= 15°．
（ 2）图②中α= 60°时， BC∥ DA，图③中α= 105°时， BC∥ EA
