知识点睛:
配方法在初中数学中占有非常重要的地位，是恒等变形的重要手段 下面让我们走进一元二次方城的解法，一起来体会配方法的无限魅力吧
一、掌握解一元二次方程的基本思路
解一元二次方程的基本思路是将方程转化为( x+ m) 2= n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当 n≥ 0时，两边开平方便可求出它的根为 x=－ m±
.
二、深入理解配方法
通过配方把一元二次方程的一边化为完全平方式，另一边化为非负数形式，然后用两边开平方的方法将方程降次，从而求出方程的根 这种解一元二次方程的方法称为配方法
用配方法解一元二次方程的一般步骤：
（ 1）化：把二次项系数化为 1；
（ 2）移：移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项；
（ 3）配：方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
（ 4）求：用直接开平方法求出方程的根.
温馨提示：（ 1）用配方法解一元一次方程的关键是将方程配方转化为( x+ m) 2= n的形式.
（ 2）若一个一元二次方程完成配方后，方程其中一边的常数项是负数，这说明原方程在实数范围内无解.
解题指导：
三、把握两道典型例题
例 1、( 2013年福建省漳州市中考试题)解方程 x 2－ 4 x＋ 1= 0．
分析：把常数项移到方程的右边，二次项和一次项移到方程的右边，然后在方程的两边都加上一次项系数一半的平方，把方程转化为( x+ m) 2= n的形式，进行求解即可.
解：移项，得 x 2－ 4 x=－ 1。
配方，得 x 2－ 4 x＋ 2 2=－ 1+ 2 2，即( x－ 2) 2= 3。
开平方，得 x－ 2=
.
所以原方程的根是 x 1= 2+
， x 2= 2－.
例 2、解方程
．
分析：仔细观察方程，不难发现二次项系数与一次项系数的特点，可选用配方法求解．
解：移项，得
。
配方，得
，即
。
开平方，得
．
所以原方程的根是
，
．
自我检测：
利用配方法解方程：
（ 1）
；
（ 2）
．
参考答案：
（ 1）解：将原方程配方，得
．
两边开方，得
．
所以
．
（ 2）解：将原方程配方，得
．
两边开方，得
．
所以
．
