列方程解应用题最关键的是：找到等量关系，今天再来看看这个类型的“数”

( 1)个位数字为，十位数字为的两位数可以表示为___________;若交换个位和十位的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为_______________。

（ 2）一个两位数，个位上的数为，十位上的数为，如果在它们之间添上一个 0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为________________；

（ 3）有两个两位数和，如果将放在的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为___________________；如果将放在的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为___________________。

例 1、（ 2011•恩施州）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：

则 12： 00时看到的两位数是（）

分析：设小明 12时看到的两位数，十位数为 x，个位数为 y，根据两位数之和为 6可列一个方程，再根据匀速行驶， 12-13时行驶的里程数等于 13-14： 30时行驶的里程数除以 1.5列出第二个方程，解方程组即可．

解：设小明 12时看到的两位数，十位数为 x，个位数为 y，即为 10 x+ y；

则 13时看到的两位数为 x+ 10 y， 12-13时行驶的里程数为：（ 10 y+ x） -（ 10 x+ y）；

则 14： 30时看到的数为 100 x+ y， 14： 30时 -13时行驶的里程数为：（ 100 x+ y） -（ 10 y+ x）；

由题意列方程组得：

解得：

答： 12： 00时看到的两位数是 15.

例 2、（ 2012•宿迁）学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以 60 km/ h的速度走平路，后又以 30 km/ h的速度爬坡，共用了 6.5 h；汽车以 40 km/ h的速度下坡，又以 50 km/ h的速度走平路，共用了 6 h，问平路和坡路各有多远？

分析：找到等量关系：来回的平路和坡路是同等距离；

解：设平路为，坡路为；

得到

答：平路 150千米，坡路 120千米。

例 3、一列快车长 160米，一列慢车长 180，如果两车相向而行，从相遇到离开需 4秒；

如果同向而行，从快车追及慢车到离开需 17秒，求两车的速度。

分析：两车从相遇到离开，可以看作两列火车尾的相遇问题；两列火车同向而行，从快车追及慢车到离开，可以看作快车车尾与慢车车头的追及问题。

解：设快车车速为，慢车车速为，依题意，得

得到

答：快车的速度 52.5 m/ s,慢车的速度 32.5 m/ s.

自我测评：

一辆汽车在公路上匀速行驶，司机在路边看到一个里程碑上是一个两位数，行驶一小时后，他看到的里程碑上的数，恰好是第一个里程碑上数颠倒顺序的两位数，再过一小时，他看见的里程碑上的数，又恰好是第一次看到的两位数中间添上一个零的三位数，那么他第一次看见的两位数是多少？

答案： 16