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“直线”的表达式( 2

一次函数的表达式不是每次都知道两个点的坐标,往往要根据图像及几何性质求解析式,我们来看看经典例题。

1、如图,已知直线的图像与轴交于 AB两点,直线 l经过原点,与线段 AB交于点 C,把⊿ AOB的面积分为 21两部分,求直线 l的解析式。

分析:此题应分两种情况讨论:一是;二是,所以直线 l的解析式也有两种情况。

解:如上图,当直线 l把⊿ AOB的面积分成

CFOA于点 FCEOB于点 E

可求得 C-24)所以直线 l的解析式:

如上图 2

当直线 l把⊿ AOB的面积分成

CFOA于点 FCEOB于点 E

可求得 C( -4,2)所以直线 l的解析式:

2、如图,直线轴、轴分别交于点 A和点 BMOB上一点,若将⊿ ABM沿 AM折叠,点 B恰好落在轴上点 B’处,则直线 AM的解析式为_______________________。

分析:直线 AM的解析式需要知道两个点的坐标,点 A坐标易知( 60),关键在点 M,点 My轴上,横坐标为 0,只求纵坐标,即 OM的长度。利用勾股定理就可解决。

解:∵轴、轴分别交于点 A和点 B

∴点 B08),点 A60

OB= 8, OA= 6

∴在 RtAOB中, AB= 10

∵⊿ ABM沿 AM折叠,点 B恰好落在轴上点 B’处

∴⊿ ABM≌⊿ AB’M

AB= AB= 10

0 B’= 4

OM= x,则 BM= 8 - x,即 B’M= 8 - x

∵在 Rt中,

OM= 3

∴点 M03

∴直线 AM的表达式:

3、( 2011•梧州)如图,在平面直角坐标系中,直线,与矩形 ABCO的边 OCBC分别交于点 EF,已知 OA= 3OC= 4,则△ CEF的面积是()

分析:根据直线解析式分别求出点 EF的坐标,然后利用三角形的面积公式求解即可.

解:当 y= 0时,

x= 1

∴点 E的坐标是( 10),即 OE= 1

OC= 4

EC= OC-OE= 4-1= 3

∴点 F的横坐标是 4

y= 2,即 CF= 2

∴△ CEF的面积=

自我测评:

2011•苏州)如图,巳知 A点坐标为( 50),直线 y= x+ bb0)与 y轴交于点 B,链接 AB,∠α= 75°,则 b的值为()

答案: