知识点睛:
快乐农庄的小鸡们围绕“二次根式”的问题,围在一起热烈讨论.
小鸡丁:“”是二次根式吗?
胸大鸡:你觉得呢?
小鸡丁:“”不是二次根式.比如:关于的方程是一元一次方程吗?大家都知道,这个方程可以化简为,这是一个一元一次方程.同样的道理,化简后等于 2,所以它不是二次根式.”
鸡小龙:“”是二次根式.比如:,它化简后虽然等于 2,但大家都知道,它是分式.所以,虽然化简后会等于 2,但它是二次根式.”
胸大鸡:你们采用类比的方法进行学习,这很好.但对一个式子的辨别一定要运用它的定义.二次根式的定义为:一般形如的式子叫做二次根式.一个式子是否是二次根式,从形上来看,必须含有“”,且根指数为 2,对于某个式子是否是二次根式的判别,必须在没有化简的前提下进行,看是否符合它形的特征.所以,从这个角度来说,“”是符合二次根式形的特征,它是二次根式……
小鸡丁:昨天我做了一道题,题目为:
下列式子中,一定是二次根式的是( )
我选的是 C.
按你的说法,我应该做对啦!老师为什么要打错呢?
鸡小龙:你这样做当然错了!从定义条件来年,被开方数是非负数,即 a≥ 0.中的“”,在有理数的范围类,你能保证它值一定是非负数吗?
胸大鸡:是啊,学习二次根式的概念,在形上一定要带有“”,在神上一定要理解到被开方数为非负数.这两个关键互为支撑、缺一不可.
小鸡丁:我终于明白了,此题正确答案应该为选项 A!
同学们,看了上面的对话,你对二次根式有了一个较深的理解吧去试着完成下面的问题吧
小小练兵场:
下列各式中为二次根式的是 (只填序号即可)
参考答案:
提示:( 1)不是二次根式
( 2)是二次根式
( 3)不是二次根式
( 4)是三次根式,不是二次根式
( 5)∵的符号不确定,
∴当时,是二次根式;当时,不是二次根式
∴不一定是二次根式
( 6)是二次根式
( 7)不是二次根式
( 8)是二次根式