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第一个受皇帝召见的数学家

时间: 2013-11-29标签:数学知多少

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“秦九韶定理”是中国人发现的最具世界性影响的数学定理,早于西方五百多年。

杭州市区西溪路原先有一座石桥,叫道古桥。始建于南宋嘉熙年间( 1237-1240),造桥的是南宋大数学家秦九韶,道古是他的字。

九韶自幼聪颖好学,他的父亲一度出任秘书少监,掌管图书,其下属机构设有太史局,这使他有机会博览群书,学习天文历法、土木工程、数学等。 1231年九韶考中进士,曾在湖北、安徽、江苏、广东等地为官。 1238年他回临安丁忧父(为父奔丧),见河上无桥,两岸人民往来很不便,便亲自设计,再通过朋友从府库得到银两资助,在西溪河上造了这座桥。

道古桥一直续存到新千年之交,因为西溪路扩建改造,原先的桥和小溪才被填为平地,并建起高楼大厦,诸如嘉华国际商务中心等,只留一个公交车站名道古桥。

1244年,秦九韶任建康府(南京)通判期间,因丧母离任,回湖州守孝三年。正是在湖州守孝期间,秦九韶专心研究数学,完成名著《数书九章》( 1247),名声大振。加上他在天文历法方面的丰富知识和成就,曾受皇帝(应是宋理宗赵昀)召见。他在皇帝面前阐述自己的见解,并呈奏稿和“数学大略”(即《数书九章》)。他可能是第一个受皇帝召见的中国数学家。

《数书九章》中最重要的两项成果是“开方正负术”和“大衍总数术”。前者给出了一元高次代数方程的算法,包括最高 10次的 21个高次方程的求解例子,后者严格给出了著名的孙子定理的一般表述。大约在公元四、五世纪成书的《孙子算经》里有所谓的“物不知数”问题。即“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数剩三,七七数之剩二,问物几何?”“答曰二十三”。

孙子只是给出了一个特殊例子。秦九韶在《数书九章》中,将这个理论做了总结,提高到理论的高度,给出了一次同余式组的求解准则和解法。

1801年,数学王子高斯的名著《算术研究》里,也给出了上述定理,但他不知道中国的数学家早已经有这个结论。直到 1852年,秦九韶的结论和方法被英国传教士伟烈亚力(与清代数学家李善兰合作率先翻译完成欧几里得《几何原本》的全书)译介到欧洲,并被迅速从英文转译成德文和法文,引起广泛的关注。至于何时何人将之命名为中国剩余定理,仍是个未解之谜,但不晚于 1929年。

集合论的创始人、德国大数学家康托尔赞扬秦九韶是“最幸运的天才”。有“科学史之父”美誉的美国科学史家萨顿认为,秦九韶是“他那个民族,他那个时代最伟大的数学家之一。

中国剩余定理在我国也叫孙子定理,严格来讲,应称为“孙子秦九韶定理”,或“秦九韶定理”。无论如何,其都可以说是中国人发现的最具世界性影响的定理,是中外任何一本基础数论教科书不可或缺的,同时其被拓广到另一数学分支抽象代数里面。此外,这个定理还被应用到密码学,哥德尔不完全性定理的证明,以及快速傅里叶变换理论等诸多方面。

在数学史上,秦九韶、朱世杰和杨辉、李冶合称为“宋元四大家”,在整个中国数学史上占有非常重要的地位。即使在世界范围内,同时代的数学家中,也只有意大利的斐波那契和波斯的纳西尔丁可与之相提并论。

秦九韶造桥的故事,堪与英国牛顿造桥的故事媲美,但比牛顿早四个世纪。现今剑桥大学的皇后学院内,剑河上有一座桥叫数学桥,传说原桥设计师是 17世纪的数学家牛顿。据称,牛顿造桥时没用到一根钉子,后来有好事者悄悄把桥拆下来,发现真是这样,却再也无法安装回去,只好在原址重新造了一座桥,至今仍是剑桥的一个名胜,是到访剑桥旅客的必游之地。

遗憾的是道古桥已不见踪影,只留下了一个地名。