1. 圈金属线长 30米，截取长度为 A的金属线 3根，长度为 B的金属线 5根，剩下的金属线如果再截取 2根长度为 B的金属线还差 0.4米，如果再截取 2根长度为 A的金属线则还差 2米，长度为 A的等于几米？

解析：

用盈亏问题思想来解答：

截取两根长度为 B的金属线比截取两根长度为 A的金属线少用 2－ 0.4＝ 1.6米

说明每根 B比 A少 1.6÷ 2＝ 0.8米

那么把 5根 B换成 A就会还差 0.8× 5＝ 4米，

把 30米分成 3＋ 5＋ 2＝ 10根 A，就差 4＋ 2＝ 6米

所以长度为 A的金属线，每根长（ 30＋ 6）÷ 10＝ 3.6米

利用特殊数据与和差问题思想来解答：

如果金属线长 30+ 2= 32就够 5个 A和 5个 B,

那么每根 A和 B共长 6.4米

每根 A比 B长（ 2－ 0.4）÷ 2＝ 0.8米

A长（ 6.4＋ 0.8）÷ 2＝ 3.6米

2. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料甲种建筑材料每件重 700千克，共有 120件，乙种建筑材料每件重 900千克，共有 80件，已知一辆汽车每次最多能运载 4吨，那么 5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？

解析：

这是最优方案的问题。

每次不能超过 4吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近 4吨，

最优办法是 900× 2＋ 700× 3＝ 3900千克

所以， 80÷ 2＝ 40， 120÷ 3＝ 40，所以， 40÷ 5＝ 8次

3. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长，一天王力在体育馆看完球赛后用 17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了 25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢 15米，王力家到学校的距离是多少米？

解析：

用份数来解答：

把家到体育馆的路程看作 4份，家到学校就是 5份

从体育馆回来每分钟行 4÷ 17＝份，去学校每分钟行 5÷ 25＝份

所以每份是 15÷（－）＝ 425米

家到学校的距离是 425× 5＝ 2125米

4. 六年级五个班的同学共植树 100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？

解析：

一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班；

可知，五个班的总和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班× 3＋三班× 2＝ 100

所以二班× 5＞ 100＞三班× 5

所以二班人数超过 20，三班人数少于 20人

如果二班植树 21棵，那么三班植树（ 100－ 21× 3）÷ 2＝ 17.5，棵数不能为小数。

如果二班植树 22棵，那么三班植树（ 100－ 22× 3）÷ 2＝ 17棵

所以三班最多植树 17棵。