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强化四种意识 学好混合运算

二次根式的混合运算综合性强,灵活性大,学好这部分知识,需要强化以下四种意识.

解题指导:

一、化简意识

在二次根式的混合运算中,一般要先将题中的二次根式化成最简二次根式,能合并的被开方数相同的二次根式,要及时合并,这样可简化运算过程.

1、计算

分析:本题中某些根式不是最简二次根式,应先化简再计算.

解:原式=

二、运算顺序意识

二次根式的运算顺序与实数的运算顺序一样,都是先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的.对于除法运算,一般要将其转化成乘法,再进行运算.

2、计算

分析:本题为二次根式的混合运算,一定要按照运算顺序进行,否则会出现计算上的错误.

解:原式

三、运用法则、公式意识

整式运算中的运算律、运算法则和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.

3、计算

分析:本题中运用了完全平方公式,多项式的乘法法则.

解:原式

四、约分意识

当分子或分母分解因式后有公因式时,可先约分,从而简化运算过程.

4、计算

分析:注意到后面“分式”的分母提取“公因式” 后可与分子约分,从而使问题转化为同分母“分式”的加减问题.

解:原式

小小练兵场:

计算:( 1;

2;

3.

参考答案:

1)原式=;

2)原式=;

3)原式=