由二次根式的定义知，二次根式
中的被开方数 a必须为非负数，据此即可确定二次根式中字母的取值范围，但由于此类题目的表现形式不一，不少同学感到困惑. 现归类说明如下，供同学们学习时参考
解题指导：
一、形如的形式
一般地，形如的式子的有意义的条件是 a≥ 0.
例 1（ 2013年辽宁省鞍山市中考试题）要使式子
有意义，则 x的取值范围是（）.
A． x＞ 0 B． x≥﹣ 2 C． x≥ 2 D． x≤ 2
解析：要使有意义，必须使被开放数 2﹣ x≥ 0.
解得 x≤ 2．故选 D．
二、形如
的形式
一般地，形如的式子的有意义的条件是 a= 0.
例 2 m是怎样的实数时，二次根式
有意义？
解析：要使有意义，须－（ m+ 1） 2≥ 0，即（ m+ 1） 2≤ 0.
因为（ m+ 1） 2≥ 0，所以 m+ 1= 0.
解得 m=－ 1.
三、形如
或
的形式
形如或的式子有意义的条件 a＞ 0.
例 3使式子
有意义的 x的取值范围是．
解析：分母中含有二次根式，因此被开放数既要保证二次根式有意义，又要保证分母不为 0，所以有 x+ 3＞ 0，得 x＞ -3.
故填 x＞ -3.
四、综合形式
综合形式的式子中的字母的取值，含有二次根式的要保证被开方数是非负数；含有分母的，必须保证分母不为 0.
例 4（ 2013年湖南省娄底市中考试题）式子
有意义的 x的取值范围是（）.
A. x≥﹣且 x≠ 1
B. x≠ 1
C. x≥ -
D． x＞ -且 x≠ 1
解析：若使有意义，则必须满足
解得 x≥ -且 x≠ 1.
故选 D.
小小练兵场：
1、若实数
、
满足
，则
＝
2、
的值必为（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
3、已知实数、满足：
，求
的值
参考答案：
1、 0
（提示：由二次根式的定义，知
.
因为
≥ 0，所以
所以（ 1）＋（ 2）得
，故
）
2、 B（提示：由二次根式的定义，知
≤ 0，即
＜ 0，所以
必为负数）
3、
（提示：由二次根式的定义，知
≥ 0且
≥ 0，即
≥ 3且≤ 3，故
，从而
所以
）
