字词模式
句模式
段模式
系统设置
更多按钮
网址切换
保存状态
用户反馈
页面收藏
-AA+
变化的鱼

在平面直角坐标系中,图形上的点的坐标变化与图形变化之间的关系:

如果图形上各点的横坐标不变,纵坐标加上或减去 kk> 0)个单位长度,那么所得图形向上或向下平移 k个单位;如果图形上各点的纵坐标不变,横坐标加上或减去 k( k> 0)个单位,那么所得图形______________;

1)纵坐标不变,横坐标变成原来的 n倍,则图形被横向拉长或缩短为原来的 n倍;如果横坐标不变,纵坐标变为原来的 n倍,则____________________________。

2)横、纵坐标分别变成原来的 n倍,则图形的形状不变,大小变成原来的倍。

3)横(或纵)坐标不变,纵(或横)坐标分别乘以 -1,则所得图形关于 x轴(或 y轴)对称。

4)横、纵坐标分别乘以 -1,则所得图形与原图形关于原点中心对称。

当图形发生变化时,一定要弄清楚是横坐标发生变化还是纵坐标发生变化,还是横、纵坐标都发生变化。

典型例题

1、( 2011•青岛)如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的,则点 A的对应点的坐标是()

分析:先写出点 A的坐标为( -46),横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的,即可判断出答案.

解:点 A变化前的坐标为( -46),将横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的

则点 A的对应点的坐标是( -43).

2、( 2008•枣庄)如图,点 A的坐标为( 10),点 B在直线 y= - x上运动,

当线段 AB最短时,点 B的坐标为()

分析:线段 AB最短,说明 AB此时为点 Ay= - x的距离.过 A点作垂直于直线 y= - x的垂线 AB,由题意可知:△ AOB为等腰直角三角形,过 BBC垂直 x轴垂足为 C,则点 COA的中点,有 OC= BC=,故可确定出点 B的坐标.

解:

A点作垂直于直线 y= - x的垂线 AB

∵点 B在直线 y= - x上运动,

∴∠ AOB= 45°,

∴△ AOB为等腰直角三角形,

BBC垂直 x轴垂足为 C

则点 COA的中点,

OC= BC=

作图可知 Bx轴下方, y轴的右方.

∴横坐标为正,纵坐标为负.

所以当线段 AB最短时,点 B的坐标为()。

3、如图所示的大鱼是由小鱼坐标变换后的结果,则小鱼上的点( ab)对应大鱼上的点是()

解:根据图像

大鱼的对应点是( -2 a-2 b).

自我测评:

将如图各点纵坐标不变,横坐标乘以 2,所得图形与原图形比()

A.形状大小变了,整体鱼被横向拉长为原来的 2

B.形状大小变了,整体鱼被纵向拉长为原来的 2

C.形状大小不变,整体鱼向右移动了两个单位

D.形状大小不变,整体鱼向左移动了两个单位

答案: A