和是二次根式中两个非常重要的公式，是进行根式化简运算的基础，不少同学对这两个公式理解不够深刻，常常混为一谈 现在就说说与两者之间存在的本质的区别
一、读法不同
读作根号的平方或的算术平方根的平方；读作根号或的平方的算术平方根
二、意义不同
表示非负数实数的算术平方根的平方；而表示实数的算术平方根
三、被开方数的取值范围不同
的被开方数是，因为负数没有平方根，所以的取值范围是≥ 0；的被开方数是，在实数范围内恒有≥ 0，所以可取一切实数
特别注意：当与两种形式的根式出现在同一问题中时，务必要使有意义的前提下（即≥ 0），对进行化简
例如：化简，由于，得，
所以，从而
四、运算顺序不同
表示先算非负实数的算术平方根，再算的平方，即是先开方后平方，而不是先算实数的平方，再算的平方根，即先平方后开方
五、运算依据、结果不同
，即“一个非负数的算术平方根的平方就是这个非负数本身”，是根据开平方与平方互为逆运算得到的；其结果因≥ 0与< 0而异，即“任何一个实数的平方的算术平方根是一个非负数，当这个数是正数或零时，其结果就是这个数本身；当这个数是负数时，其结果应是这个负数的相反数.”，是根据算术平方根的定义得到的
六、作用不同
正向运用可以化简二次根式，逆向运用可以将任意一个非负数写成一个数的平方的形式；正向运用，可把根号内的因式移到根号外，逆向运用可以将根号外的非负因数（或因式）移到根号内
虽然和存在着较大区别，但它们之间仍联系密切：
（ 1）含有两种相同的运算，两人都要进行平方和开方；
（ 2）结果的取值范围相同，两人的结果都是非负数；
（ 3）当≥ 0数，两人“合二为一”
亲爱的同学们，通过上面的介绍，相信聪明的你们一定对“和”有了更深刻的了解吧！那就去解决下面的问题吧。
小小练兵场：
1、（ 2013年红河州中考试题）计算的结果是（ ）。
A.﹣ 3 B. 3 C.﹣ 9 D. 9
2、实数在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ）。
参考答案：
1、 B（提示：原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果．原式=．）
2、 B（提示：因为实数 a、 b在数轴上的位置如图，由此可知：
所以，即
