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小升初经典应用题及讲解( 1

1. 甲、乙、丙三人在 AB两块地植树, A地要植 900棵, B地要植 1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树 243032棵,甲在 A地植树,丙在 B地植树,乙先在 A地植树,然后转到 B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从 A地转到 B地?

解析:

总棵数是 90012502150棵,每天可以植树 24303286

需要种的天数是 2150÷ 8625

25天完成 24× 25600

那么乙就要完成 900-600= 300棵之后,才去帮丙

即做了 300÷ 3010天之后

即第 11天从 A地转到 B地。

2. 有三块草地,面积分别是 51524亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快第一块草地可供 10头牛吃 30天,第二块草地可供 28头牛吃 45天,问第三块地可供多少头牛吃 80天?

解析:

这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。

把每头牛每天吃的草看作 1份。

因为第一块草地 5亩面积原有草量+ 5亩面积 30天长的草= 10× 30300

所以每亩面积原有草量和每亩面积 30天长的草是 300÷ 560

因为第二块草地 15亩面积原有草量+ 15亩面积 45天长的草= 28× 451260

所以每亩面积原有草量和每亩面积 45天长的草是 1260÷ 1584

所以 453015天,每亩面积长 846024

所以,每亩面积每天长 24÷ 151.6

所以,每亩原有草量 6030× 1.612

第三块地面积是 24亩,所以每天要长 1.6× 2438.4份,原有草就有 24× 12288

新生长的每天就要用 38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃 80天,因此 288÷ 803.6头牛

所以,一共需要 38.43.642头牛来吃。

两种解法:

解法一:

设每头牛每天的吃草量为 1,则每亩 30天的总草量为: 10× 30÷ 5= 60;每亩 45天的总草量为: 28× 45÷ 15= ANOAHDIGITAL 10那么每亩每天的新生长草量为( ANOAHDIGITAL 11)÷( ANOAHDIGITAL 12)= ANOAHDIGITAL 13每亩原有草量为 ANOAHDIGITAL 14× ANOAHDIGITAL 15= ANOAHDIGITAL 16,那么 ANOAHDIGITAL 17亩原有草量为 ANOAHDIGITAL 18× ANOAHDIGITAL 19= ANOAHDIGITAL 20ANOAHDIGITAL 21ANOAHDIGITAL 22天新长草量为 ANOAHDIGITAL 23× ANOAHDIGITAL 24× ANOAHDIGITAL 25= ANOAHDIGITAL 26ANOAHDIGITAL 27ANOAHDIGITAL 28天共有草量 ANOAHDIGITAL 29+ ANOAHDIGITAL 30= ANOAHDIGITAL 31,所有 ANOAHDIGITAL 32÷ ANOAHDIGITAL 33= ANOAHDIGITAL 34(头)

解法二: 10头牛 30天吃 5亩可推出 30头牛 30天吃 15亩,根据 28头牛 45天吃 15亩,可以推出 15亩每天新长草量( ANOAHDIGITAL 10× ANOAHDIGITAL 11× ANOAHDIGITAL 12)÷( ANOAHDIGITAL 13)= ANOAHDIGITAL 14ANOAHDIGITAL 15亩原有草量: ANOAHDIGITAL 16× ANOAHDIGITAL 17= ANOAHDIGITAL 18ANOAHDIGITAL 19ANOAHDIGITAL 20天所需牛 ANOAHDIGITAL 21÷ ANOAHDIGITAL 22+ ANOAHDIGITAL 23(头) ANOAHDIGITAL 24亩需牛:( ANOAHDIGITAL 25÷ ANOAHDIGITAL 26+ ANOAHDIGITAL 27)×( ANOAHDIGITAL 28÷ ANOAHDIGITAL 29)= ANOAHDIGITAL 30

3. 某工程,由甲、乙两队承包, 2.4天可以完成,需支付 1800元;由乙、丙两队承包, 3+天可以完成,需支付 1500元;由甲、丙两队承包, 2+天可以完成,需支付 1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?

解析:

甲乙合作一天完成 1÷ 2.4,支付 1800÷ 2.4750

乙丙合作一天完成 1÷( 3)=,支付 1500×400

甲丙合作一天完成 1÷( 2)=,支付 1600×560

三人合作一天完成()÷ 2

三人合作一天支付( 750400560)÷ 2855

甲单独做每天完成,支付 855400455

乙单独做每天完成,支付 855560295

丙单独做每天完成,支付 855750105

所以通过比较

选择乙来做,在 1÷6天完工,且只用 295× 61770

4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块现打开水龙头往容器中灌水 3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过 18分钟水已灌满容器.已知容器的高为 50厘米,长方体的高为 20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

解析:

把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的 18÷ 36

上面部分和下面部分的高度之比是( 5020): 2032

所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的 6÷ 3× 24

所以长方体的底面积和容器底面积之比是( 41): 434

独特解法:

50-20): 20= 32,当没有长方体时灌满 20厘米就需要时间 18× 2÷ 3= 12(分),

所以,长方体的体积就是 12-3= 9(分钟)的水量,因为高度相同,

所以体积比就等于底面积之比, 912= 34

5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多,然后甲、乙分别按获得 80%50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装 10套,甲原来购进这种时装多少套?

解析:

把甲的套数看作 5份,乙的套数就是 6份。

甲获得的利润是 80%× 54份,乙获得的利润是 50%× 63

甲比乙多 431份,这 1份就是 10套。

所以,甲原来购进了 10× 550套。