整式的乘法运算包括单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘及多项式与多项式相乘．为了准确地进行整式的乘法运算，同学们应具备以下五种意识：
一、符号意识
在进行整式的乘法运算时，同学们最容易出错的就是运算符号，因此，在进行整式的乘法运算时，要先确定每一步计算的符号
例 1、计算（－ xy）·（－ 2 x）·（－ xy 2） 2．
分析：本题是单项式的乘法运算，且含有积的乘方运算，在运算时应先确定积的符号——因为前两个单项式的系数为负，第三个单项式的系数为正，所以积的结果为正．
解：原式=（ xy）·（ 2 x）·（ x 2 y 4）= 2 x 4 y 5．
二、项数意识
单项式乘以单项式，积仍是一个单项式；单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相同；多项式乘以多项式，在合并同类项前，积是一个多项式，项数等于相乘的这两个多项式项数的乘积同学们在进行整式的乘法运算时，要做到不“重”和不“漏”
例 2、计算（ 3 x 4－ 3 x 2+ 1）（ x 4+ x 2－ 2）.
分析：本题是多项式乘以多项式，相乘的两个多项式都是三项，按照乘法法则展开后，没有合并同类项前，结果应是 9项.
解：原式= 3 x 8+ 3 x 6－ 6 x 4－ 3 x 6－ 3 x 4+ 6 x 2+ x 4+ x 2－ 2= 3 x 8－ 8 x 4+ 7 x 2－ 2.
三、运算顺序意识
进行整式的乘方、乘法和加减的混合运算时，要先算乘方，再算乘法，最后算加减
例 3、计算( -3 x) 2+ 2( x－ 5)( x－ 2).
分析：本题是一道整式的混合运算题，计算时应把握运算顺序，应先算乘方，再算乘法运算，然后再进行加减运算
解：原式= 9 x 2+ 2( x 2 -2 x -5 x+ 10)= 9 x 2+ 2( x 2 -7 x+ 10)= 9 x 2+ 2 x 2 -14 x+ 20= 11 x 2 -14 x+ 20.
四、括号意识
在进行整式的乘法与加减的混合运算中，先进行乘法运算，乘法运算的结果要括在括号中，避免出现变号的错误
例 4、计算（ - x 2）（ x＋ 1） -（ x＋ 2）（ x－ 1）．
分析：本题如果不把（ x+ 2）（ x -1）乘积的结果括起来，很容易出现符号上的错误.
解：原式= - x 3 - x 2 -（ x 2 - x+ 2 x -2）= - x 3 - x 2 - x 2+ x -2 x+ 2= - x 3 -2 x 2 - x+ 2．
五、化简意识
在解决整式的化简求值问题时，应先把整式进行化简，合并同类项，在得出最简结果后，再将字母的取值代入，可以使运算简便
例 5、先化简，再求值（ 2 x+ 5）（ 2 x -5） -3 x（
x -1），其中 x= -2013.
分析：本题是一道和整式乘法运算有关的求值题，在运算时应先化简，然后再代入求值
解：化简，得原式= 4 x 2 -10 x+ 10 x -25-4 x 2+ 3 x= 3 x -25．
当 x= -2013时，原式= 3×( -2013) -25= -6064．
