说到“记”，不免要多说几句。所谓“记”，就是把一些信息用一定的方式在载体上留下痕迹，留下记号，并且能使群体中的成员了解其记的意义，解读出原来的信息。

“记”的载体可以多种多样。从古代的绳、石、手指，到后来的甲骨青铜，绢帛竹简，一直到四大发明中的纸张的出现，再至现代的音碟光碟，电脑中的内存外存，软驱硬盘，林林总总，数不胜数。小孩子在树干上划个刻痕，标下身高，是“记”；做间谍的在窗台上放盆花，告诉同伙：安全如故，亦是“记”，周幽王烽火戏诸侯，乱“记”一通，丢了周朝八百年江山；秦始皇焚书坑儒，毁“记”一旦。一部人类的文明史，实在是“记”的历史，是“记”的发展史。

那么，先民又是如何开始记数的呢？

最早，当然是用语音这种载体。但一开始，对于两只羊和两个人所用的语音（词）是不同的——尽管他们都是两个。例如，在英语中有 teamofhorses（共同拉车、拉犁的两匹马）， yokeofoxen（共轭的两头牛）， braceofpartridge（一对鹧鸪）， Pairofshoes（一双鞋）。你看，这里都有 2这个数，但在不同的对象中有不同的说法。把 2这种共同性质加以抽象，并采用与任何具体事物都无关的某个语音来代表它，或许在很长时间以后才实现的。我们现在用的数词，起初很可能是指一些具体事物的，但是二者之间的这种关系，我们现在都不知道了。现在的数词，是有相同数目的各类事物，它们所具有的共同性质的一个抽象表示。因此我们可以说，数学在它的萌芽状态，就有了抽象性这么个特点。

用语音作载体，毕竟有个很大的弱点：它太容易消失了，不太牢靠，不太稳定，有时还会产生不同的理解。怎么办呢？先民们就用当时能有的材料，当时能有的条件进行着创造。

能用的材料当然首先是身边的一些物体，比如小石块啦，贝壳啦，等等。但随后最普遍的，恐怕就是结绳这种方法了。在没有文字以前，人们大都用这种方法记数，记事。春秋时期的古书《易经》上有“上古结绳而治”的记载。结绳记数最迟在新石器时代早期（约 8000年前）就普遍使用了。

结绳记数这种方法，不但在远古时候使用，而且一直在某些民族中沿用下来。宋朝人在一本书中说：“鞑靼无文字，每调发军马，即结草为约，使人传达，急于星火。”这是用结草来调发军马，传达要调的人数呢！其他如藏族、彝族等，虽都有文字，但在一般不识字的人中间都还长期使用这种方法。中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳，由两条绳组成：每条上有两个结，再把两条绳结在一起。

有趣的是，不但我们东方有过结绳，西方也结过绳。看样子，咱们这个星球早就像个地球村了，只不过那时还没有电报电话。传说古波斯王有一次打仗，命令手下兵马守一座桥，要守 60天。为了让将士们不少守一天也不多守一天，波斯王用一根长长的皮条，把上面系了 60个扣。他对守桥的官兵们说：“我走后你们一天解一个扣，什么时候解完了，你们就可以回家了。”回头我们再来看一件有趣的事情。在我国古代的甲骨文中，数学的“数”，它的右边表示一只右手，左边则是一根打了许多绳结的木棍：——“数”者，图结绳而记之也。所以，数学研究所的门口，最好用木棍打几个绳结作标“记”，连招牌都不用挂了。

和结绳几乎同时或者稍后的一种记数方法，要算是书契了。书契，就是刻、划，在竹、木、龟甲或者骨头、泥版上留下刻痕，留下“记”号。《释名》一书中说：“契，刻也，刻识其数也。”意思是在某种物件上刻划一些符号，以记数。

我们国家 1974年在青海乐都县发掘的原始社会末期的墓葬中，发现了 49枚骨片，大小形状都差不多，是与小孩的小手指差不多大小，但很薄的一个长方形。在骨片的中部两侧有刻口，有的带 3个刻口，有的带 5个刻口，不少是带一个刻口的。如果一个刻口代表一个数的话，那么这 40多枚骨片大约可表达从一到五六十间的任何一个自然数。当然，这些小骨片也可用来计算。十分有趣的是，公元 1937年，人们在维斯托尼斯发现了一根四十万年前的骨头，是狼惠子的小腿骨，七吋长，上面有 55道深痕。这是到现在为止，最早的刻痕记数的历史见证。所以今后诸位如果在荒郊野地里捡得几片骨片，可千万要仔细，莫错过了当一次业余考古家的机会。

随着刻痕刻印的发展，渐渐地就出现了纯粹的数字符号。这可是一项光辉伟大的成就。