话说含 300角的直角三角形，肯定有同学认为它只是个直角三角形而言。这篇文章会告诉你它还有其他的特异功能，并且功能很强大。
先来看看一个等边⊿ ABC，过点 A作 AD⊥ BC，根据三线合一的定理，易得 AD平分 BC，且平分∠ BAC。
用数学语言来表达：
∵⊿ ABC是等边三角形
∴ AB= BC= AC,∠ BAC=∠ B=∠ C= 600
∵ AD⊥ BC
在 Rt⊿ ABD中，
∵ AB= BC
∴ BD=
AB.
小结：在直角三角形中， 300所对直角边等于斜边的一半。
来看看相关的例题：
例 1、已知⊿ ABC， BA= BC，∠ ABC= 1200， AB的垂直平分线交 AC于点 D，请问 AD与 DC的数量关系？
分析： AB的垂直平分线可得： AD= DB，再根据等腰三角形的性质，可得许多角的度数。再利用刚才的“ 300角的直角三角形”的性质，得出结论。
解：
理由如下：
∵ BA= BC，∠ ABC= 1200
∴∠ A=∠ C= 300
∵ AB的垂直平分线交 AC于点 D
∴ AD= DB
∴∠ ABC=∠ A= 300
∴∠ DBC= 900
在 Rt⊿ DBC中：
∵∠ C= 300
例 2、（ 2007•天津）如图，△ ABC中，∠ C= 90°，∠ ABC= 60°， BD平分∠ ABC，若 AD= 6，则 CD为多少？
分析：由于∠ C= 90°，∠ ABC= 60°，可以得到∠ A= 30°，又由 BD平分∠ ABC，可以推出∠ CBD=∠ ABD=∠ A= 30°，∴ BD= AD= 6，再 30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．
解：∵∠ C= 90°，∠ ABC= 60°，
∴∠ A= 30°，
∵ BD平分∠ ABC，
∴∠ CBD=∠ ABD=∠ A= 30°，
∴ BD= AD= 6，
自我测评：
如图，∠ BAE= 300， AP平分∠ BAE， P为上任意一点， PD// AE交 AB于 D， PE⊥ AE,若 AD= 4,求 PE的长.
答案： 2
