1、一物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零，则物体与斜面间的摩擦因数为___________。若把斜面倾角增为α（α＞θ），其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为___________；若把斜面倾角减为β（β＜θ），其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为___________。
解答： tanθ； g（ sinα－ tanθ cosα）； 0
解析：物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零，设物体与斜面间的摩擦因数为μ，根据牛顿第二定有：
mgsinθ－μ mgcosθ＝ 0
解得：μ＝ tanθ
若把斜面倾角增为α，其他条件不变，设此时物体沿斜面下滑的加速度为 a 1，根据牛顿第二定有：
mgsinα－μ mgcosα＝ ma 1
a 1＝ g（ sinα－μ cosα）＝ g（ sinα－ tanθ cosα）
若把斜面倾角减为β，其他条件不变，此时有
mgsinβ＜μ mgcosβ
物体将静止在斜面上，此时物体的加速度为 a 2＝ 0。
2、 10 kg的物体静止在水平地面上受到水平恒力 F作用后在时间 t内的位移为 x，且 x＝ 2 t 2，则物体 A的加速度为___________ m/ s 2。若 t 1＝ 4 s末撤去力 F，物体再经过 t 2＝ 10 s停止运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为___________。
解答： 4； 0.16
解析：因
，所以 a 1＝ 4 m/ s 2。
t 1＝ 4 s末物体的速度
v＝ a 1 t 1
设撤去力 F后物体的加速度大小为 a 2，根据运动学关系有：
0＝ v－ a 2 t 2
解得：
设撤去力 F后滑动摩擦力使物体减速，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律有：
μ mg＝ ma 2
解得：μ＝ 0.16
3、以 v0＝ 20 m/ s的初速度竖直向上抛出一个物体，由于空气阻力，物体只能达到 H＝ 12.5 m的最大高度，若在物体抛出后的整个过程中所受空气阻力大小不变，则物体落回地面的速度大小为___________ m/ s（ g＝ 10 m/ s 2）。
解答： 10
解析：设物体上行的加速度为 a 1，根据运动学关系有：
解得： a 1＝ 16 m/ s 2
设空气阻力大小为 F 1，在上行过程中，根据牛顿第二定律有：
mg＋ F 1＝ ma 1
在下行过程中，设加速度为 a 2，根据牛顿第二定律有：
mg－ F 1＝ ma 2
解得： a 2＝ 4 m/ s 2
设物体落回地面的速度大小为 v，根据运动学关系有：
v 2＝ 2 a 2 H
解得： v＝ 10 m/ s。
4、如图所示， ab、 bd、 cd是竖直平面内三根固定的细杆， a、 b、 c、 d位于同一圆周上， a点为圆周的最高点， d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中末画出）。三个滑环分别从 a、 b、 c处释放（初速为 0），用 t 1、 t 2、 t 3依次表示各滑环到达 d点所用的时间， t 1、 t 2、 t 3之间的关系为___________。
解答： t 1＝ t 2＝ t 3
解析：设弦 bd与直径弦 ad的夹角为α，由几何知识可知：
bd＝ adcosα①
环在 bd弦上下滑的加速度为
a＝ g cosα②
由 s＝
可得
③
由③式解得：
④
由以上分析可得，时间 t与弦的夹角无关，故 t 1＝ t 2＝ t 3。
5、一根劲度系数为 k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为 m的物体。有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示。现让木板由静止开始以加速度 a匀加速向下移动，且 a＜ g。经过 t＝___________多长时间木板开始与物体分离。
解答：
解析：设物体与平板一起向下运动的距离为 x时，物体受重力 mg，弹簧的弹力 kx和平板的支持力 FN作用。据牛顿第二定律有：
mg－ kx－ FN＝ ma
得 FN＝ mg－ kx－ ma
当 FN＝ 0时，物体与平板分离，所以此时
根据运动学关系有：
所以，。
6、雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于下落速度逐渐增大，所受空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降。在雨滴下降的过程中，重力产生的加速度___________（填“增大”、“减小”或“不变”)，雨滴下落的加速度___________。
解答：不变；先逐渐减小最后变为 0
解析：雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量逐渐增大，重力也逐渐增大，但重力产生的加速度始终保持不变，为重力加速度 g。雨滴下落的加速度由重力和空气阻力的合力产生，合力为变力，雨滴先做变加速运动，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，达到最大速度。故雨滴下落的加速度先逐渐减小最后变为 0。
7、如图所示，固定在水平面上的斜面其倾角θ＝ 37º，长方体木块 A的 MN面上钉着一颗小钉子，质量 m＝ 1.5 kg的小球 B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直。木块与斜面间的动摩擦因数μ＝ 0.50。现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑。求在木块下滑的过程中小球对木块 MN面的压力。（取 g＝ 10 m/ s 2， sin 37º＝ 0.6， cos 37º＝ 0.8）
解答： 6 N
解析：以木块和小球整体为对象，设木块的质量为 M，下滑的加速度为 a，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：
（ M＋ m） gsin 37º－μ（ M＋ m） gcos 37º＝（ M＋ m） a
解得： a＝ g（ sin 37º－μ cos 37º）＝ 2 m/ s 2
以小球 B为对象，受重力 mg，细线拉力 T和 MN面对小球沿斜面向上的弹力 F N，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：
mgsin 37º－ F N＝ ma
解得： F N＝ mgsin 37º－ ma＝ 6 N。
8、某传动装置的水平传送带以恒定速度 v0＝ 5 m/ s运行。将一块底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上，发现粉笔块在传送带上留下一条长度 l＝ 5 m的白色划线。稍后，因传动装置受到阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度 a0＝ 5 m/ s 2，问传动装置受阻后：
（ 1）粉笔块是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离 l′＝?
（ 2）若要粉笔块不能继续在传送上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度 a0应限制在什么范围内？
解答： 2.5 m； a≤ 2.5 m/ s 2
解析：（ 1）先求粉笔与皮带间的动摩擦因数μ。皮带初始以 v0＝ 5 m/ s匀速行驶，粉笔对地以 a＝μ g的加速度匀加速，划痕 l＝ 5 m为相对位移。则
t＝
解得： a＝
＝ 2.5 m/ s 2，μ＝ 0.25
第二阶段，因皮带受阻，做 a0＝ 5 m/ s 2的匀减速。 a0＞ a，粉笔能在传送带上继续滑动，且皮带比粉笔先停下，粉笔还能在皮带上作相对滑动。粉笔相对皮带滑行距离为
l′＝ s粉笔－ s皮带＝
＝ 2.5 m。
（ 2）因为皮带对粉笔的最大静摩擦力为μ mg，所以粉笔对地的最大加速度为μ g，为防止粉笔在皮带上作用对滑动，皮带加速度 a0应限制在μ g范围内，即 a≤ 2.5 m/ s 2。
9、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的 AB边重合，如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ 1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ 2。现突然以恒定加速度 a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于 AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a满足的条件是什么？（以 g表示重力加速度）
解答：
解析：此题是物体间有相对运动的临界问题，主要考查牛顿第二定律和运动学公式，找出圆盘不从桌面上掉下来的条件是解题的关键。
设圆盘的质量为 m，桌长为 l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为 a 1，有
桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以 a 2表示加速度的大小，有
设盘刚离开桌布时的速度为 v 1，移动的距离为 x 1，离开桌布后在桌面上再运动距离 x 2后便停下，有
盘没有从桌面上掉下的条件是 X k B 1. c o m
设桌布从盘下抽出所经历时间为 t，在这段时间内桌布移动的距离为 x，有
