松鼠妈妈采松籽。晴天每天可采 20个,雨天每天只能采 12个,它一连几天采了 112个松籽,平均每天采 14个,问这几天当中有几天下雨?
“松鼠妈妈采松籽”的题目,一般用“假设”的方法进行解答,如果我们从已知条件中的“平均数”出发进行分析,就可以得到巧妙的解答方法。
分析与解:
一般解法:由“它一连几天采了 112个松籽,平均每天采 14个。”可以知道:松鼠妈妈一共采松籽 112÷ 14= 8(天)。假如这 8天全是晴天,那么可采松籽 20× 8= 160(个),比实际多采了 160- 112= 48(个)。把一天雨天算成晴天,就要多算 20- 12= 8(个),因此雨天有 48÷ 8= 6(天)。列成综合算式为:
[ 20×( 112÷ 14)- 112]÷( 20- 12)= 6(天)
巧妙解法:由“平均每天采 14个”,可知:晴天每天比平均数多采 20- 14= 6(个),雨天每天比平均数少采 14- 12= 2(个),因为 6÷ 2= 3,所以 ANOAHDIGITAL 10天晴天与 ANOAHDIGITAL 11天雨天所采松籽刚好能达到平均每天采 ANOAHDIGITAL 12个。这样采松籽的总天数 112÷ 14= 8(天)中,晴天就占了 1份,雨天就占了 3份,那么晴天有 8÷( 1+ 3)= 2(天),雨天有 2× ANOAHDIGITAL 10= ANOAHDIGITAL 11(天)。列成综合算式为:
112÷ 14÷( 1+ 3)× 3= 6(天)