我们现在所用的直角坐标系，通常叫做笛卡尔直角坐标系。是从笛卡尔（ Descartes R. ,1596.3. 31~ 1650.2. 11）引进了直角坐标系以后，人们才得以用代数的方法研究几何问题，才建立并完善了解析几何学，才建立了微积分。

法国数学家拉格朗日（ Lagrange J. L. ,1736.1. 25~ 1813.4. 10）曾经说过："只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄。但是，当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力。从那以后，就以快速的步伐走向完善。"

我国数学家华罗庚（ 1910.11. 12~ 1985.6. 12）说过："数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微。形数结合百般好，隔裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！"

这些伟人的话，实际上都是对笛卡尔的贡献的评价。

笛卡尔的坐标系不同于一个一般的定理，也不同于一段一般的数学理论，它是一种思想方法和技艺,它使整个数学发生了崭新的变化，它使笛卡儿成为了当之无愧的现代数学的创始人之一。

笛卡尔是十七世纪法国杰出的哲学家，是近代生物学的奠基人，是当时第一流的物理学家，并不是专业的数学家。

笛卡尔的父亲是一位律师。当他八岁的时候，他父亲把他送入了一所教会学校，他十六岁离开该校，后进入普瓦界大学学习，二十岁毕业后去巴黎当律师。他于 1617年进入军队。在军队服役的九年中，他一直利用业余时间研究数学。后来他回到巴黎，为望远镜的威力所激动，闭门钻研光学仪器的理论与构造，同时研究哲学问题。他于 1682年移居荷兰，得到较为安静自由的学术环境，在那里住了二十年，完成了他的许多重要著作，如《思想的指导法则》、《世界体系》、《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》（包括三个著名的附录：《几何》、《折光》和《陨星》），还有《哲学原理》和《音乐概要》等。其中《几何》这一附录，是笛卡尔写过的唯一本数学书，其中清楚地反映了他关于坐标几何和代数的思想。笛卡尔于 1649年被邀请去瑞典作女皇的教师。斯德哥尔摩的严冬对笛卡尔虚弱的身体产生了极坏的影响，笛卡尔于 1650年 2月患了肺炎，得病十天便与世长辞了。他逝世于 1650年 2月 11日，差一个月零三周没活到 54岁。

笛卡尔虽然从小就喜欢数学，但他真正自信自己有数学才能并开始认真用心研究数学却是因为一次偶然的机缘。

那是 1618年 11月，笛卡尔在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达。一天，他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近，情绪兴奋地议论纷纷。他好奇地走到跟前。但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的荷兰字，他就用法语向旁边的人打听。有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年青的士兵，告诉他，这里贴的是一张解数学题的有奖竞赛。要想让他给翻译一下布告上所有的内容，需要有一个条件，就是士兵要给他送来这张布告上所有问题的答案。这位荷兰人自称，他是物理学、医学和数学教师别克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡尔真地带着全部问题的答案见他来了；尤其是使别克曼吃惊地是，这位青年的法国士兵的全部答案竟然一点儿差错都没有。于是，二人成了好朋友，笛卡尔成了别克曼家的常客。

笛卡尔在别克曼指导下开始认真研究数学，别克曼还教笛卡尔学习荷兰语。这种情况一直延续了两年多，为笛卡尔以后创立解析几何打下了良好的基础。而且，据说别克曼教笛卡儿学会的荷兰话还救过笛卡尔一命：

有一次笛卡尔和他的仆人一起乘一艘不大的商船驶往法国，船费不很贵。没想到这是一艘海盗船，船长和他的副手以为笛卡尔主仆二人是法国人，不懂荷兰语，就用荷兰语商量杀害他们俩抢掠他们钱财的事。笛卡尔听懂了船长和他副手的话，悄悄做准备，终于制服了船长，才安全回到了法国。

在法国生活了若干年之后，他为了把自己对事物的见解用书面形式陈述出来，他又离开了带有宗教偏见和世俗的专制政体的法国，回到了可爱而好客的荷兰，甚至于和海盗的冲突也抹然不了他对荷兰的美好回忆。正是在荷兰，笛卡尔完成了他的《几何》。此著作不长，但堪称几何著作中的珍宝。

笛卡尔在斯德哥尔摩逝世十六年后，他的骨灰被转送回巴黎。开始时安放在巴维尔教堂， 1667年被移放到法国伟人们的墓地——神圣的巴黎的保卫者们和名人的公墓。法国许多杰出的学者都在那里找到了自己最后的归宿。