爸爸和聪聪一块到一个城市旅游，他们来到长途汽车站。车出站没多久，就已经通过 9公里指示牌。爸爸指一指那匆匆后移的计程牌对聪聪说：“在你已经看到的 1， 2，…， 9这 9个数字中，任取 8个随意排列都可组成一个 8位数。在这许许多多 8位数中，有些能被 12整除，有些则不能。你能在所有那些可被 12整除的 8位数中写出最大的和最小的吗？”
聪聪起初感到无从下手，但冷静一想，只用了一些算术知识就解决了。下面我们一块来看看聪聪的解决思路吧。
聪聪注意到以下 4件事：第一，数被 12整除的条件是它既被 3整除，也被 4整除；第二，数被 3整除的条件是：它的各位数字之和被 3整除；第三，数被 4整除的条件是它的十位和个位所成的两位数被 4整除；第四，在 1， 2，…， ANOAHDIGITAL 10这 ANOAHDIGITAL 11个数码中取定几个用种种次序排列而组成的多位数，要求这个多位数最大，则大的数字应尽可能放在高位；反之，要求这个多位数最小，则小的数字应尽可能放高位。
由于 1， 2，…， 9这 9个数字之和是 45，弃去 3， 6或 9以后所剩 8个数字之和都可被 3整除。于是，弃去最小的 3，再从大到小排列并调整最后两位的位置，使之所成的两位数能被 4整除，即得符合爸爸要求的最大的 8位数 98765412。类似地，弃去 9再从小到大排列并使最后两位所成的两位数能被 4整除，得到最小的 12345768。
