1、某物体在力的作用下获得的加速度为 0.5 m/ s 2，若作用力增加 1 N，加速度则变为 0.75 m/ s 2，今再使作用力增加 1 N，此时的加速度将变为_________ m/ s 2。
解答： 1.0
解析：根据牛顿第二定律 F＝ ma，有△ F＝ m·△ a，对同一物体有△ F与△ a成正比，所以有再使作用力增加 1 N，此时的加速度将变为 1 m/ s 2。
2、一物体以 a＝ 7 m/ s 2的加速度竖直下落时，物体受到的空气阻力大小是重力的_____倍。（ g取 10 m/ s 2）
解答： 0.3
解析：根据牛顿第二定律有： mg－ F 1＝ ma，代入数据解得： F 1＝ mg－ ma＝ m（ g－ a）＝ 0.7 mg，所以物体受到的空气阻力大小是重力的 0.7倍。
3、某物体质量为 2 kg，受力 F 1、 F 2的作用，大小分别为 6 N、 8 N，则加速度 a的取值范围为_______________。
解答： 1 m/ s 2≤ a≤ 7 m/ s 2
解析：大小分别为 6 N和 8 N的两个力，合力的取值范围是： 2 N≤ a≤ 14 N，根据牛顿第二定律 F＝ ma，有 1 m/ s 2≤ a≤ 7 m/ s 2。
4、如图所示，在光滑桌面上并排放着质量分别为 m、 M的两个物体，对 m施加一个水平推力 F，则它们一起向右作匀加速直线运动，其加速度大小为___；两物体间的弹力的大小为___________。
解答：
解析：以整体为对象，根据牛顿第二定律有 F＝（ M＋ m） a，所以有
。将 M隔离出来， M的加速度就是 m对 M的弹力产生的，根据牛顿第二定律有 F N＝ Ma＝
。
5、把物体竖直地挂在劲度系数为 1000 N/ m的弹簧下端，弹簧伸长 2 cm。如果把物体放在动摩擦因数为 0.30的水平地面上，用同一根弹簧沿水平方向拉物体。当物体产生 2 m/ s 2的加速度时，弹簧伸长 cm。
解答： 1
解析：把物体竖直地挂在劲度系数为 1000 N/ m的弹簧下端，弹簧伸长 2 cm。设物体的质量为 m，根据胡克定律有：
F＝ mg＝ kx 1
把物体放在水平地面上时，根据牛顿第二定有：
kx 2－μ mg＝ ma
联立两式解得： x 2＝ 1× 10－ 2 m＝ 1 cm。
6、一乘客在行驶的火车车厢里用细绳吊一小球，用以判断火车运动的情况，并可得到如下结论：
（ 1）若小球在竖直方向保持静止，表明火车正在做___________运动；
（ 2）若在竖直方向保持静止的小球突然向后摆，表明火车正在做___________运动；
（ 3）若在竖直方向保持静止的小球突然向前摆，表明火车正在做___________运动；
（ 4）若在竖直方向保持静止的小球突然向右摆，表明火车正在做___________运动。
解答：（ 1）匀速（ 2）加速（ 3）减速（ 4）向左转弯
解析：在行驶的火车车厢里用细绳吊一小球，（ 1）若小球在竖直方向保持静止，则火车的加速度等于零，表明火车正在做匀速运动；（ 2）若在竖直方向保持静止的小球突然向后摆，则火车的加速度方向向前，表明火车正在做加速运动；（ 3）若在竖直方向保持静止的小球突然向前摆，则火车的加速度方向向后，表明火车正在做减速运动；（ 4）若在竖直方向保持静止的小球突然向右摆，则火车的加速度方向向左，表明火车正在向左转弯。
7、一个物体从长 s＝ 9 m，倾角为α＝ 37º的斜面顶端由静止开始滑下，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝ 0.5，则它滑到斜面底端所用的时间 t和末速度 v分别是多少？
解答： 3 s； 6 m/ s
解析：物体从斜面顶端由静止开始滑下，受重力 mg、支持力 F N和滑动摩擦力 F 1三个力作用。沿斜面方向，根据牛顿第二定律有
mgsinα－ F 1＝ ma①
在垂直斜面方向，有
F N＝ mgcosα②
根据滑动摩擦定律有
F 1＝μ F N ③
联立①②③三式解得： a＝ 2 m/ s 2
根据运动学公式有
④
v＝ at⑤
联立④⑤两式解得： t＝ 3 s， v＝ 6 m/ s。
8、台阶式电梯与地面的夹角为θ，一质量为 m的人站在电梯的一台阶上相对电梯静止，如图 3所示。则当电梯以加速度 a匀加速上升时，求：
（ 1）人受到的摩擦力是多大？
（ 2）人对电梯的压力是多大？
解答： macosθ； m（ g＋ asinθ）
解析：取相对于电梯静止的人为研究对象，则其受力为重力 mg，方向竖直向下；支持力 F N，方向竖起向上；摩擦力 F 1，方向水平向右，如图所示。
在水平方向，由牛顿第二定律得：
F 1＝ macosθ
在竖起方向，由牛顿第二定律得：
F N－ mg＝ masinθ
解得： F 1＝ macosθ， F N＝ m（ g＋ asinθ）
由牛顿第三定律可得，人对电梯的压力是 F N＇＝ F N＝ m（ g＋ asinθ）。
9、如图所示，在水平面上有一质量为 m的物体，物体与水平面间的动摩擦因数为μ。
（ 1）用一个大小不变的拉力 F作用在物体上使物体沿水平面运动，拉力 F与水平方向成多大的夹角θ时，才能使物体产生最大的加速度 a？
（ 2）用一个大小不变的推力 F作用在物体上使物体沿水平面运动，推力 F与水平方向成多大的夹角θ时，才能使物体产生最大的加速度 a？
解答：（ 1）θ＝ arccos
；（ 2）θ＝ 0º
解析：
（ 1）以物体为研究对象，受到重力 mg，拉力 F、支持力 F N和摩擦力 F 1的作用。
在水平方向，根据牛顿第二定律有：
Fcosθ－μ F N＝ ma
在竖直方向，根据平衡条件有：
Fsinθ＋ F N－ mg＝ 0
整理得： F( cosθ＋μ sinθ)－μ mg＝ ma
解得：
从上式中可以看出， F的大小一定，欲使产生的加速度最大，必须使 cosθ＋μ sinθ取最大值。
有：
当θ＝
时， cosθ＋μ sinθ取最大值，最大值为
。
θ＝ arccos；
所以 a的最大值为：
（ 2）以物体为研究对象，受到重力 mg，推力 F、支持力 F N和摩擦力 F 1的作用。
在水平方向，根据牛顿第二定律有：
Fcosθ－μ F N＝ ma
在竖直方向，根据平衡条件有：
F N－ Fsinθ－ mg＝ 0
整理得： F( cosθ－μ sinθ)－μ mg＝ ma
解得：
从上式中可以看出， F的大小一定，欲使产生的加速度最大，必须使 cosθ－μ sinθ取最大值。类似有 cosθ－μ sinθ＝
。
因＝ arctanμ＜ 90º，所以有θ越小， cosθ－μ sinθ的值越大。所以，当θ＝ 0º时， cosθ－μ sinθ取最大值。
当θ＝ 0º时， a的最大值为：
。
