前面的文章总结过几个很典型的角平分线的例题，在这里我们再回忆一下：
（一）如图一，已知： CO、 BO分别是∠ ACB、∠ ABC的角平分线，则∠ COB=
（二）如图二，已知： CE、 BE分别是∠ ACB、∠ ABD的角平分线，则
（三）如图三，已知： AE、 BE分别是∠ FAB、∠ ABD的角平分线，则
我们来看 2009年广西桂林市的一道中考题，此题以我们熟悉的三角形内角平分线和外角平分线为背景，灵活运用典型例题第二种类型。
在⊿ ABC中，
，∠ ABC与∠ ACD的平分线交于点 A 1；得∠ A 1,∠ A 1 BC与∠ A 1 CD的平分线交于点 A 2，得∠ A 2；……；∠ A 2008 BC与∠ A 2008 CD的平分线交于点 A 2009，
则∠ A 2009=______________
分析：由典型例题 2可知，∠ A 1=
；（不再证明）
在⊿ ABC中， BA 1和 CA 1平分⊿ ABC的内角， BA 2和 CA 2平分⊿ A 1 BC的内角,……， BA n和 CA n平分⊿ A n -1 BC的内角,如图 5，这时∠ A n与
又有怎样的关系呢？
分析：由经典例题 1可得，
通过以上的拓展，相信同学们对角平分线的运用有更深刻的印象。再给同学们留一个思考的问题：
如果 BA 1与 CA 1平分⊿ ABC的外角， BA 2与 CA 2平分⊿ A 1 BC的内角，……， BA n与 CA n平分⊿ A n -1 BC的内角，如图 6，这时
与有怎样的关系呢？
答案：
