解题指导：
方式三：条件和结论都开放型的问题
此类问题没有明确的条件和结论，并且符合条件的结论具有多样性，因此必须认真观察与思考，将已知的信息集中分析，挖掘问题成立的条件或特定条件下的结论，多方面、多角度、多层次探索条件和结论，并进行证明或判断．
例 1、（ 2012年四川省广元市中考试题）如图 1，在△ AEC和△ DFB中，∠ E=∠ F，点 A、 B、 C、 D在同一直线上，有如下三个关系式：① AE∥ DF；② AB= CD；③ CE= BF．
（ 1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果…，那么…”）.
（ 2）选择（ 1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．
解题指导：如果①②作为条件，③作为结论，得到的命题为真命题；如果①③作为条件，②作为结论，得到的命题也为真命题，写成题中要求的形式即可．
解：（ 1）如果①②，那么③；如果①③，那么②.
（ 2）若选择如果①②，那么③，其证明过程如下：
因为 AE∥ DF，所以∠ A=∠ D.
因为 AB= CD，所以 AB+ BC= BC+ CD，即 AC= DB.
在△ ACE和△ DBF中，
所以△ ACE≌△ DBF（ AAS）.所以 CE= BF.
若选择如果①③，那么②，其证明过程如下：
因为 AE∥ DF，所以∠ A=∠ D.
在△ ACE和△ DBF中，
所以△ ACE≌△ DBF（ AAS）.
所以 AC= DB. 所以 AC﹣ BC= DB﹣ BC，即 AB= CD．
方式四：编制开放型
此类问题是指条件、结论、解题方法都不全或未知，而仅提供一种问题情境，需要我们补充条件，设计结论，寻求解法的一类题，它更具有开放性．
例 2、（ 2012年江苏省南京市中考试题）看图说故事．请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量 x、 y满足图示的函数关系，要求：
①指出变量 x和 y的含义；
②利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量．
解题指导：①结合实际意义得到变量 x和 y的含义；②由于函数须涉及“速度”这个量，只要叙述清楚时间及相应的路程，体现出函数的变化即可．
解：答案不唯一，下列解法供参考．
①该函数图象表示小明骑车离出发地的路程 y（单位： km）与他所用的时间 x（单位： min）的关系．
②小明以 400 m/ min的速度匀速骑了 5 min，在原地休息了 6 min，然后以 500 m/ min的速度匀速骑车回出发地．
自我检测：
1、（ 2012年四川省益阳市中考试题）写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：___________．
2、（ 2012年吉林）在如图 3所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如 a， b两个情境：
情境 a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；
情境 b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．
（ 1）情境 a， b所对应的函数图象分别是__________、__________（填写序号）；
（ 2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境______________．
参考答案：
1、答案不唯一，如： x 2﹣ 4
提示： x 2﹣ 4= x 2﹣（ 2） 2=（ x+ 2）（ x﹣ 2）．
2、（ 1）③，①．
提示：因为情境 a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是 0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回.
所以只有③符合情境 a；
因为情境 b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，所以只有①符合.
故答案为：③，①．
（ 2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．
