
外婆家的电话分机号码是四位数,记不清是多少,只记得它没有重复数字,并且能同时被 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9整除。这个号码究竟是多少呢?
从条件知道,外婆家的电话分机号码是九个数 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9的一个公倍数。
这九个数的最小公倍数是:
8× 9× 5× 7= 2520.
2520是四位数,但是有重复数字( 2出现两次),不合条件。
四位数中,还有两个是 2520的倍数,它们分别是 5040和 7560,其中只有 7560不含重复数字。因而所求的电话分机号码是 7560.