外婆家的电话分机号码是四位数，记不清是多少，只记得它没有重复数字，并且能同时被 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9整除。这个号码究竟是多少呢？
从条件知道，外婆家的电话分机号码是九个数 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9的一个公倍数。
这九个数的最小公倍数是：
8× 9× 5× 7= 2520.
2520是四位数，但是有重复数字（ 2出现两次），不合条件。
四位数中，还有两个是 2520的倍数，它们分别是 5040和 7560，其中只有 7560不含重复数字。因而所求的电话分机号码是 7560.
