1、用手握住绳的两端,在绳的中点悬挂一重物,改变两绳间的夹角θ,如果物体始终处于平稳状态(绳的拉力的合力始终等于重力),则当θ=_______时,绳中的拉力最小,当θ=_______时绳中的拉力等于重力,在θ角增大的过程中,绳中的拉力逐渐变_______。
解答: 0º; 120º;大
解析:根据 F=
= G可知,当θ= 0º时绳中的拉力最小;当 F 1= F 2= G时,可算出θ= 120º;合力一定,由公式可知,在θ角增大的过程中,绳中的拉力逐渐变大。
2、如图所示,在水平面上,叠放着两个物体 A和 B, m A= 2 kg, m B= 3 kg,两物体在 F= 10 N的拉力作用下,一起做匀速直线运动,则 A和 B之间摩擦力大小为___________ N, B与水平面间的动摩擦因数为___________( g= 10 N/ kg)。

解答: 10; 0.2
解析:两物体在 F= 10 N的拉力作用下,一起做匀速直线运动, A、 B间保持相对静止, A、 B间为静摩擦力,根据 A的水平方向的平衡有 A和 B之间摩擦力大小为 10 N; B与地面间的摩擦力为滑动摩擦力,根据整体的水平方向的平衡有 B与地面之间的滑动摩擦力大小也为 10 N,整体对地的压力 F N=( m A+ m B) g= 50 N,根据滑动摩擦定律 F 1=μ F N,得μ= 0.2。
3、在《探究合力的求法》的实验中,两个弹簧秤的拉力 F 1和 F 2已于下图中作出了它们的图示, O是橡皮条的一个端点,图中每格的长度代表 1 N。

合力 F的大小是_______ N。
解答: 5
解析:根据平行四边形定则作图,并结合力的图示得出结论。
4、物体放在光滑的水平面上,在大小为 40 N的水平力 F的作用下,由静止由西向东方向运动,现要用 F 1、 F 2两水平共点力代替 F的作用。已知 F 1方向东偏北 30°,此时 F 2的大小不能小于_______ N。
解答: 20
解析:要 F 2最小,必须垂直于 F 1,根据力的矢量三角形关系,可算出 F 2必须大于 20 N。
5、弹簧原长为 20 cm,下端挂重为 4 N的物体时,弹簧长为 24 cm,若把弹簧剪去一半(弹簧的劲度系数变为原来的 2倍),挂重力 3 N的物体时,弹簧的长度为___________ cm。
解答: 11.5
解析:设原弹簧的劲度系数为 k,剪去一半后弹簧的劲度系数为 k'= 2 k,把弹簧剪去一半挂重力 3 N的物体时弹簧的长度为 L。则根据胡克定律 F= k·Δ x有:
4= k( 0.24- 0.20)
3= 2 k( L- 0.10)
解得: L= 0.115 m= 11.5 cm
6、如图所示,一辆汽车陷入泥淖,为了将它拖出,司机用一条长 41 m的绳一端系于车前钩,另一端系于距车 40 m处的一棵大树上,然后在绳之中点用 900 N的力 F向垂直于车与大树联线方向拉绳,将车拖出,试求汽车所受拉力的大小。

解答: F T= 2050 N
解析:如图所示,力 F向垂直于车与大树联线方向拉绳时,

可求出 x= 4.5 m
设汽车所受拉力的大小为 F T,则有

解得: F T= 2050 N。
7、一个物体受到三个共点力作用,处于静止状态,若将其中大小等于 F 1的力的大小保持不变,而改变它的方向,求:
( 1)物体受到的合力大小变化范围;
( 2)若要使它受到的合力大小等于
F 1,则力 F 1要旋转多大角度。
解答:( 1) 0≤ F合≤ 2 F 1( 2) 120º
解析:( 1)当 F 1改变至方向相反时,三力的合力最大值为 2 F 1,所以: 0≤ F合≤ 2 F 1
( 2)如图所示,

设 F 1转过α角时, F合=
F 1,另两个力的合力 F 1′与原 F 1大小相等,方向相反,设 F 1与 F 1′夹角为β。
因为
所以:
即:β= 60º
所以α= 120º
8、如图所示,原长分别为 L 1和 L 2、劲度系数分别为 k 1和 k 2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为 m 1的物体,最下端挂着质量为 m 2的另一物体,整个装置处于静止状态。

( 1)这时两个弹簧的总长度为多大?
( 2)若用一个质量为 M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板受到下面物体 m 2的压力。
解答:( 1)
( 2)
解析:
( 1)劲度系数为 k 1轻质弹簧受到的向下拉力( m 1+ m 2) g,设它的伸长量为 x 1,根据胡克定律有:( m 1+ m 2) g= k 1 x 1
解得:
劲度系数为 k 2轻质弹簧受到的向下拉力 m 2 g,设它的伸长量为 x 2,根据胡克定律有:
m 2 g= k 2 x 2
解得:
这时两个弹簧的总长度为:
( 2)用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时,下面的弹簧应被压缩 x,上面的弹簧被拉伸 x。
以 m 1为对象,根据平衡关系有
( k 1+ k 2) x= m 1 g
解得:
以 m 2为对象,设平板对 m 2的支持力为 F N,根据平衡关系有

故这时平板受到下面物体 m 2的压力