1、用手握住绳的两端，在绳的中点悬挂一重物，改变两绳间的夹角θ，如果物体始终处于平稳状态（绳的拉力的合力始终等于重力），则当θ＝_______时，绳中的拉力最小，当θ＝_______时绳中的拉力等于重力，在θ角增大的过程中，绳中的拉力逐渐变_______。
解答： 0º； 120º；大
解析：根据 F＝
＝ G可知，当θ＝ 0º时绳中的拉力最小；当 F 1＝ F 2＝ G时，可算出θ＝ 120º；合力一定，由公式可知，在θ角增大的过程中，绳中的拉力逐渐变大。
2、如图所示，在水平面上，叠放着两个物体 A和 B， m A＝ 2 kg， m B＝ 3 kg，两物体在 F＝ 10 N的拉力作用下，一起做匀速直线运动，则 A和 B之间摩擦力大小为___________ N， B与水平面间的动摩擦因数为___________（ g＝ 10 N/ kg）。
解答： 10； 0.2
解析：两物体在 F＝ 10 N的拉力作用下，一起做匀速直线运动， A、 B间保持相对静止， A、 B间为静摩擦力，根据 A的水平方向的平衡有 A和 B之间摩擦力大小为 10 N； B与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，根据整体的水平方向的平衡有 B与地面之间的滑动摩擦力大小也为 10 N，整体对地的压力 F N＝（ m A＋ m B） g＝ 50 N，根据滑动摩擦定律 F 1＝μ F N，得μ＝ 0.2。
3、在《探究合力的求法》的实验中，两个弹簧秤的拉力 F 1和 F 2已于下图中作出了它们的图示， O是橡皮条的一个端点，图中每格的长度代表 1 N。
合力 F的大小是_______ N。
解答： 5
解析：根据平行四边形定则作图，并结合力的图示得出结论。
4、物体放在光滑的水平面上，在大小为 40 N的水平力 F的作用下，由静止由西向东方向运动，现要用 F 1、 F 2两水平共点力代替 F的作用。已知 F 1方向东偏北 30°，此时 F 2的大小不能小于_______ N。
解答： 20
解析：要 F 2最小，必须垂直于 F 1，根据力的矢量三角形关系，可算出 F 2必须大于 20 N。
5、弹簧原长为 20 cm，下端挂重为 4 N的物体时，弹簧长为 24 cm，若把弹簧剪去一半（弹簧的劲度系数变为原来的 2倍），挂重力 3 N的物体时，弹簧的长度为___________ cm。
解答： 11.5
解析：设原弹簧的劲度系数为 k，剪去一半后弹簧的劲度系数为 k＇＝ 2 k，把弹簧剪去一半挂重力 3 N的物体时弹簧的长度为 L。则根据胡克定律 F＝ k·Δ x有：
4＝ k（ 0.24－ 0.20）
3＝ 2 k（ L－ 0.10）
解得： L＝ 0.115 m＝ 11.5 cm
6、如图所示，一辆汽车陷入泥淖，为了将它拖出，司机用一条长 41 m的绳一端系于车前钩，另一端系于距车 40 m处的一棵大树上，然后在绳之中点用 900 N的力 F向垂直于车与大树联线方向拉绳，将车拖出，试求汽车所受拉力的大小。
解答： F T＝ 2050 N
解析：如图所示，力 F向垂直于车与大树联线方向拉绳时，
可求出 x＝ 4.5 m
设汽车所受拉力的大小为 F T，则有
解得： F T＝ 2050 N。
7、一个物体受到三个共点力作用，处于静止状态，若将其中大小等于 F 1的力的大小保持不变，而改变它的方向，求：
（ 1）物体受到的合力大小变化范围；
（ 2）若要使它受到的合力大小等于
F 1，则力 F 1要旋转多大角度。
解答：（ 1） 0≤ F合≤ 2 F 1（ 2） 120º
解析：（ 1）当 F 1改变至方向相反时，三力的合力最大值为 2 F 1，所以： 0≤ F合≤ 2 F 1
（ 2）如图所示，
设 F 1转过α角时， F合＝
F 1，另两个力的合力 F 1′与原 F 1大小相等，方向相反，设 F 1与 F 1′夹角为β。
因为
所以：
即：β＝ 60º
所以α＝ 120º
8、如图所示，原长分别为 L 1和 L 2、劲度系数分别为 k 1和 k 2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为 m 1的物体，最下端挂着质量为 m 2的另一物体，整个装置处于静止状态。
（ 1）这时两个弹簧的总长度为多大？
（ 2）若用一个质量为 M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体 m 2的压力。
解答：（ 1）
（ 2）
解析：
（ 1）劲度系数为 k 1轻质弹簧受到的向下拉力（ m 1＋ m 2） g，设它的伸长量为 x 1，根据胡克定律有：（ m 1＋ m 2） g＝ k 1 x 1
解得：
劲度系数为 k 2轻质弹簧受到的向下拉力 m 2 g，设它的伸长量为 x 2，根据胡克定律有：
m 2 g＝ k 2 x 2
解得：
这时两个弹簧的总长度为：
（ 2）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，下面的弹簧应被压缩 x，上面的弹簧被拉伸 x。
以 m 1为对象，根据平衡关系有
（ k 1＋ k 2） x＝ m 1 g
解得：
以 m 2为对象，设平板对 m 2的支持力为 F N，根据平衡关系有
故这时平板受到下面物体 m 2的压力
