1、某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，他采用如下方法：已知汽车自身的质量为
，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为
当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上再读出汽车达到的最大速度为
设汽车行驶时的阻力与总重力成正比试根据以上提供的已知量求出车上所载货物的质量
。
解答：
解析：设汽车行驶时的阻力与总重力的比例系数为μ
汽车空载时
汽车载重时
解得：
2、质量为 m的飞机以水平速度 v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力）。今测得当飞机在水平方向的位移为
时，它的上升高度为 h，如图所示.求：
（ 1）飞机受到的升力大小；
（ 2）从起飞到上升至 h高度的过程中升力所作的功及在高度 h处飞机的动能。
解答：（ 1）
（ 2）
；
解析：
（ 1）飞机水平速度不变
①
y方向加速度恒定
②
消去 t即得
③
由牛顿第二定律
④
（ 2）升力做功
⑤
在 h处
⑥
∴
⑦
3、如图所示，将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的量筒中，下落不久钢珠就开始作匀速直线运动.（量筒中为什么不放清水而用蓖麻油？这是因为蓖麻油的密度虽小于清水，但它对钢珠产生的粘滞阻力却大大超过清水）
1845年英国物理学家和数学家斯·托克斯（ S. G. Stokes）研究球体在液体中下落时，发现了液体对球体的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，有
，其中物理量η为液体的粘滞系数，它与液体的种类及温度有关钢珠在蓖麻油中运动一段时间后就以稳定的速度下落，这一速度称为收尾速度
（ 1）实验室的温度为 20.0℃时，蓖麻油的粘滞系数为 0.986，请写出它的单位.
（ 2）若钢珠的半径为 2.00㎜，钢珠的质量为
，在蓖麻油中所受的浮力为
，求钢珠在蓖麻油中的收尾速度
（ 3）设量筒中蓖麻油的深度为 H= 40.0㎝，钢珠从液面无初速释放，下沉至刚要到达筒底时，因克服粘滞阻力而产生的热量为多少？
解答：（ 1）
（ 2）
（ 3）
解析：
（ 1）因粘滞阻力，故有
，其单位应是
（ 2）钢珠稳定下落时，其所受向上粘滞阻力 F与 F浮、 mg平衡，有
得：
（ 3）根据总能量守恒的方法：
钢珠下落过程中损失的势能
转化为钢珠的动能
，以及与钢珠同样大小的油滴上升至液面处的动能
和势能
，还有钢珠克服粘滞阻力而产生的热量 Q，其中油滴重力
.
4、如图所示半径为 R、 r( R> r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道 (CD)相连，如小球从离地 3 R的高处 A点由静止释放，可以滑过甲轨道，经过 CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，小球与 CD段间的动摩擦因数为μ，其余各段均光滑.为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象试设计 CD段的长度.
解答： CD≤
或
解析：( 1)小球在甲轨道上做圆周运动通过最高点的最小速度为
设小球能通过甲轨道最高点时速度为 v 1.
由机械能守恒定律得：
∵
∴小球能通过甲轨道而不撞轨
( 2)设 CD的长度为 x，小球在乙轨道最高点的最小速度为
小球要通过乙轨道最高点，则需满足：
得：
。
小球到乙轨圆心等高处之前再返回，则需满足：
且
得：
总结论： CD≤ 或
