1、质量为 m的物体，在距地面 h高处以 g /3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（）
A.物体的重力势能减少 mgh /3
B.物体的机械能减少 2 mgh /3
C.物体的动能增加 mgh /3
D.重力做功 mgh
解答： BCD
解析：重力做功为 W= mgh，则物体的重力势能减少 mgh．故 A错误， D正确；设空气阻力大小为 f，则由牛顿第二定律得： mg-f= ma得， f= mg-ma= 2 mg /3，物体克服空气阻力做功为 W f= fh= 2 mgh /3，物体的机械能减少 2 mgh /3；物体所受的合力为 F= ma= mg /3，根据动能定理得物体动能增加量△ E k= F h= mgh /3，即物体的动能增加 mgh /3
2、一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示．在 A点时，物体开始接触弹簧；到 B点时，物体速度为零，然后被弹回．下列说法中正确的是（）
A．物体从 A下降到 B的过程中，动能不断变小
B．物体从 B上升到 A的过程中，动能先增大后减小
C．物体由 A下降到 B的过程中，弹簧的弹性势能不断增大
D．物体由 B上升到 A的过程中，弹簧所减少的弹性势能等于物体所增加的动能与增加的重力势能之和
解答： BCD
解析：从 A点接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短 B点的过程中，物体的运动过程：在物体刚接触弹簧的时候，弹簧的弹力小于物体的重力，合力向下，小球还是向下加速，当弹簧的弹力和物体的重力相等时，小球的速度达到最大，之后弹力大于了重力，小球开始减速，直至减为零．弹簧从压缩到最短 B点到弹簧弹回原长 A点的过程中，物体的运动过程：弹簧压缩到最短时弹力最大，大于重力，合力方向向上，物体加速上升，当弹簧的弹力和物体的重力相等小球的速度达到最大，之后弹力小于重力，小球开始减速．
3、长为 L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图所示.轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为______________
解答：
解析：由机械能守恒定律，取小滑轮处为零势能面
４、一根内壁光滑的细圆管，形状如下图所示，放在竖直平面内，一个小球自 A口的正上方高 h处自由落下，第一次小球恰能抵达 B点；第二次落入 A口后，自 B口射出，恰能再进入 A口，则两次小球下落的高度之比 h 1： h 2=_____
解答：４:５
解析：第一次恰能抵达 B点，不难看出 v B 1= 0
由机械能守恒定律 mgh 1= mgR+ 1/2· mv B 1 2
∴ h 1= R
第二次从 B点平抛
R= v B 2 tR= 1/2· gt 2
mgh 2= mgR+ 1/2· mv B 2 2
h 2= 5 R /4
h 1： h 2= 4： 5
５、如图示，长为 l的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为 m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴 O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度 v=_____。
解答：
解析：系统的机械能守恒，Δ E P+Δ E K= 0
因为小球转到最高点的最小速度可以为 0，所以
