1.（ 2013陕西理， 6）设 z 1, z 2是复数, 则下列命题中的假命题是( )
(A)若
, 则
(B)若
, 则
(C)若
, 则
(D)若
, 则
1. D【解析】对（ A），若,则
，所以为真
对（ B），若,则
互为共轭复数，所以为真
对（ C），设
若,则
，
，所以为真
对（ D），若
则为真，而
，所以为假
选 D
2.（ 2013北京理， 2）.在复平面内，复数( 2－ i) 2对应的点位于( )
A.第一象限 B. 第二象限
C.第三象限 D. 第四象限
2. D【解析】
3、（ 2013四川理， 2）如图，在复平面内，点
表示复数
，则图中表示的共轭复数的点是（ ）
（ A）（ B）
（ C）
（ D）
3. B【解析】因为互为共轭的两个复数的实部相同，虚部互为相反数，所以互为共轭的两个复数在复平面内对应的点关于
轴对称。故选 
4.（ 2013山东， 1）复数 z满足( z -3)( 2 - i)= 5( i为虚数单位)，则 z的共轭复数为()
A. 2+ i B. 2 - i C. 5+ i D. 5 - i
4. D【解析】由于( z -3)( 2 - i)= 5，则
，所以
，选 D.
5.（ 2013辽宁理， 1）复数的
模为（ ）
（ A）
（ B）
（ C）
（ D）
5. B【解析】由已知
所以
.
6.（ 2013.福建理， 1）已知复数的共轭复数
（ i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
6. D【解析】的共轭复数，则
，对应点的坐标为
，故答案为 D．
7.（ 2013广东理， 3）若复数满足
,则在复平面内,对应的点的坐标是( )
A. 
B．
C．
D．
7. C【解析】先求出，再根据复数的几何意义求出对应点的坐标，即
对应的点的坐标是,故选 C．
8.（ 2013.天津理， 9）已知 a, b∈ R, i是虚数单位. 若( a+ i)( 1+ i)= bi,则 a+ bi=________.
8.【答案】 1+ 2 i【解析】
，根据复数相等的充要条件可知，
，
，解得
所以 a+ bi= 1+ 2 i.
考点二 复数的四则运算
1.（ 2013新课标Ⅰ卷理科， 2）若复数 z满足( 3－ 4 i) z＝| 4＋ 3 i|，则 z的虚部为()
A、－ 4（ B）－（ C） 4（ D）
1. D【解析】由题知=
=
=
，故 z的虚部为
，故选 D.
2.（ 2013新课标Ⅱ卷理， 2）设复数 z满足（ 1 - i） z= 2 i，则 z=（）
（ A） -1+ i（ B） -1 - i（ C） 1+ i（ D） 1 - i
2. A【解析】法一：由（ 1 - i） z= 2 i，得
；
法二：
3.（ 2013湖南卷， 1）复数
(
为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. B【解析】 z= i·( 1+ i)= i– 1.所以对应点( -1,1)，在第二象限.选 B
4.（ 2013浙江理， 1）已知 i是虚数单位，则(− 1+ i)( 2− i)=()
A．− 3+ i B．− 1+ 3 i C．− 3+ 3 i D．− 1+ i
4. C【解析】(− 1+ i)( 2− i)=− 1+ 3 i
5.（ 2013湖北理， 1）在复平面内，复数
（
为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. D【解析】
，
。所以对应的点为
，在第四象限，故选 D
6.（ 2013.安徽理， 1）设是虚数单位，
是复数的共轭复数，若
，则
=（ ）
（ A）
（ B）
（ C）
（ D）
6. A【解析】设
，则
，由
，得
，根据复数相等的充要条件得
，解得
，故
.
7.（ 2013.重庆理， 11）已知复数
（是虚数单位），则
7.【答案】：
【解析】∵
，所以
．
8.（ 2013江苏， 2）设
（为虚数单位），则复数的模为 ___________．
8.【答案】 5【解析】 z＝ 3－ 4 i， i 2＝－ 1，| z|＝ 5．
