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-AA+
三个 A

在下列乘法算式中,每个字母代表 09的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字:

A代表 09中的哪一个数字?

(提示:如果式子中每个字母都有一个解(确实是有一个解的话,那也需要首先求出 A的值。

答 案

A不能是 0,否则 MN也都等于 0

A不能是 1,因为乘积与 AS不同。

A不是能 2,因为这样乘积就不会是三位数。

A不能是 3,因为不可能给 A× A进位 4

A不能是 47,因为不可能给 A× A进位 8

A不能是 56,因为这样要公 S等于 0,这就使得 N等于 S;要么 S等于 1,这就使得 N等于 A

A不能是 9,因为这样就必须要进位 8,使得 A等于 S

因此, A必定是 8

虽然至此已经完成了本题的要求,但我们还是把 SMN的值求出来:由于必须进位 4S一定是 56;但是 S不是能是 6,否则会使 A等于 N因此 S5,整个乘法算式如下: