在下列乘法算式中,每个字母代表 0~ 9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字:
A代表 0~ 9中的哪一个数字?
(提示:如果式子中每个字母都有一个解(确实是有一个解的话,那也需要首先求出 A的值。)
答 案
A不能是 0,否则 M和 N也都等于 0。
A不能是 1,因为乘积与 AS不同。
A不是能 2,因为这样乘积就不会是三位数。
A不能是 3,因为不可能给 A× A进位 4。
A不能是 4或 7,因为不可能给 A× A进位 8。
A不能是 5或 6,因为这样要公 S等于 0,这就使得 N等于 S;要么 S等于 1,这就使得 N等于 A。
A不能是 9,因为这样就必须要进位 8,使得 A等于 S。
因此, A必定是 8。
虽然至此已经完成了本题的要求,但我们还是把 S、 M和 N的值求出来:由于必须进位 4, S一定是 5或 6;但是 S不是能是 6,否则会使 A等于 N。因此 S是 5,整个乘法算式如下: