数据波动的三个代表就是能反映数据波动的三个统计量，即：极差、方差和标准差．如何分辨即求解是解决数据波动中问题的关键．现浅析如下：
一辨概念
极差：一组数据中的最大值与最小值的差．
方差：各个数据与平均数的差的平方的平均数叫做方差．
标准差：方差的算术平方根叫做标准差．
点评： 1、极差、方差、标准差都是刻画一组数据的离散程度的量，即它们相对与“平均水平”的偏离情况． 2、极差只能粗略地估计一组数据的偏离程度．即极差越大，说明数据偏离“平均水平”越大，数据越不稳定；反之，则越小，数据越稳定． 3、方差与标准差能精确地反映一组数据的偏离程度．即方差（或标准差）越大，数据偏离“平均水平”的程度越大，数据越不稳定；反之就越稳定．
例 1、刘翔在 08年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了 110 m栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他 10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这 10次成绩的（）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
分析：因为平均数、中位数和众数是反映一组数据的集中趋势，而看刘翔的成绩的稳定性则需要看方差，只有方差能够反映一组数据的离散程度，方差越小，数据越稳定．所以正确答案是 B．
二辨求法
极差＝最大值－最小值；
方差的计算公式是：
是
的平均数，
为这组数据的方差．
标准差的计算公式是：
是的平均数， S为这组数据的标准差．
点评： 1、计算极差的方法比较简单，只需知道这组数据的最大值与最小值即可；计算方差与标准差则需要在记牢公式的同时还要会应用其求解． 2、求解方差与标准差时，一定要先求出这组数据的平均数，然后才能求解． 3、极差大的数据，方差不一定大；方差大时，标准差也一定大，数据的波动就大．
例 2、某公司对两名业务主管上半年六个月的工作业绩考核得分如下（每个月满分为 10分）：
甲 5 6 8 7 9 7
乙 3 6 7 9 10 7
（ 1）分别求出甲、乙两人的得分的极差；
（ 2）分别求出他们的方差和标准差；
（ 3）根据所学统计知识，请你比较谁的工作业绩较稳定．
分析：求“三差”可以直接代入公式求解．
解：（ 1）甲的极差是： 9－ 5＝ 4；乙的极差是： 10－ 3＝ 7
（ 2）
，
．
，
．
（ 3）由
知甲的工作业绩较稳定．
以上就是分辨“三差”的方法，希望能给你的学习有所帮助．
