可怜的琼斯夫人路过泡泡糖出售机时,尽量不使她的双胞胎儿子有所察觉

大儿子:"妈妈,我要泡泡糖"

二儿子:"妈妈,我也要,我要和比利拿一样颜色的"

分币泡泡糖出售机几乎空了,里面只有 4粒白色的和 6粒红色的泡泡糖.说不准下一粒是什么颜色琼斯夫人如果要得到两粒同种颜色的泡泡糖,需要准备花多少钱

是不是琼斯夫人需要花 6分钱,准可以得到 2粒红色的糖——就算所有白色的糖花去 4分钱,还有两分钱可以买到 2粒红色的糖.或者她花去 8分钱准可得到 2粒白色的糖,所以她需要花 8分钱是吗?如果你这样算,那就错了,因为琼斯夫人并不要求必须得到两粒红色的糖或者两粒白色的糖,她只要求两粒同色的糖,即使先取到两粒不同色的糖,第三粒必定与前两粒中的一粒同色所以她最多只需要花 3分钱.

如果出售机内有 6粒红色的 ,4粒白色的 ,5粒蓝色的.琼斯夫人最多要花多少钱显然只要花 4分钱即可.

如果琼斯夫人的孩子是三胞胎,那该怎样呢最坏的情况是她拿到了 2粒红的 ,2粒白的和 2粒兰的,第七粒肯定与前六粒中的两粒同色,所以她最多需要花 7分钱.

如果只有一粒蓝色的泡泡糖,那么显然只要花 6分钱即可买到三粒同色的糖.

假如琼斯夫人是幼儿园的老师,她带着 k个孩子路过泡泡糖出售机,出售机中有 n组同色的泡泡糖,且每组糖至少有 k粒,她需要花多少钱呢?

最坏情况是她每种颜色的泡泡糖都买了 k -1粒,那么再买一粒即可,所以她最多需要花 n( k -1)+ 1分钱.

如果 n组糖中有一组或几组同色的糖少于 k粒,又是什么情况呢?

让我们假设有 m组同色的泡泡糖少于 k粒,并且设其中第 i组糖有 ai粒,那么琼斯夫人最倒霉的事情是,她把所有少于 k粒的同色糖都买了,并且其他种类的糖每种都买了 k -1粒,最后再买一粒才能得到 k粒同色的糖.所以她最多需要花:( n-m)( k -1)+ 1+∑ ai分钱.