1、一质点作匀变速直线运动，其速度表达式为 v＝（ 5－ 4 t） m/ s，则此质点运动的加速度 a为___________ m/ s 2， 4 s末的速度为___________ m/ s； t＝_________ s时物体的速度为零，质点速度为零时的位移 s＝___________ m。
解答：－ 4－ 11 1.25 3.125
解析：由匀变速直线运动的速度变化规律 v＝ v0＋ at，与题给的速度表达式对比可知，初速度 v0＝ 5 m/ s，加速度 a＝－ 4 m/ s 2， 4 s末的速度 v＝－ 11 m/ s。物体的速度为零时，
，质点速度为零时的位移
。
2、沿一直线运动的物体，在第 1 s内以 10 m/ s的速度做匀速直线运动，在随后的 2 s内以 7 m/ s的速度做匀速直线运动，那么物体在 2 s末的瞬时速度为___________，在这 3 s内的平均速度为___________。
解答： 7 m/ s 8 m/ s
解析：物体 2 s末在作 7 m/ s的匀速直线运动，故瞬时速度为 7 m/ s。在这 3 s内的平均速度为
。
3、物体做匀变速直线运动，第 2 s内的平均速度为 7 m/ s，第 3 s的平均速度为 5 m/ s，物体运动的加速度大小为____________ m/ s 2，其方向与初速度的方向__________；（填“相同”或“相反”）
解答： 2相反
解析：物体做匀变速直线运动，第 2 s内的平均速度即第 2 s内的中间时刻的瞬时速度 v 1.5，第 3 s内的平均速度即第 3 s内的中间时刻的瞬时速度 v 2.5，因 v 2.5＝ v 1.5＋ a（ 2.5－ 1.5），代入数据解得： a＝－ 2 m/ s 2。加速度为负值，表示物体做匀减速运动，加速度方向与初速度方向相反。
4、一物体从某行星上的一悬崖上从静止开始下落， 1 s后，从起点落下 4 m。该行星上的重力加速度为________ m/ s 2。若该物体再下落 4 s，它将在起点下面_______ m处。
解答： 8 100
解析：一物体从某行星上的一悬崖上从静止开始下落，物体在该行星的表面做自由落体运动。设该行星表面的重力加速度为 g，则有
，得
。若该物体下落 4 s，它将在起点下面
。
5、完全相同的三块木块，固定在水平面上，一颗子弹以速度 v水平射入，子弹穿透第三块木块的速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹先后射入三木块前的速度之比为___________，穿过三木块所用的时间之比______________________。
解答：
；
解析：子弹先后射入三木块前的速度分别为 v 1、 v 2、 v 3，穿过三木块所用的时间分别为 t 1、 t 2、 t 3。子弹在木块内做匀减速直线运动，穿透第三块木块的速度恰好为零，可以将子弹的运动反过来看，当作初速度为零的匀加速运动。子弹穿透三个木块所走的距离相同，根据初速度为零的匀加速运动的特点有： v 3∶ v 2∶ v 1＝
， t 3∶ t 2∶ t 1＝
。故则子弹先后射入三木块前的速度之比为 v 1∶ v 2∶ v 3＝，穿过三木块所用的时间之比为 t 1∶ t 2∶ t 3＝。
6、在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，把打出的每一个点都作为计数点，量得所得纸带上第 6计数点到第 11计数点之间的距离为 2.0 cm，第 21计数点到 26计数点之间的距离为 4.4 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率是 50 Hz，那么可知小车运动的加速度是_________ m/ s 2。
解答： 0.8
解析：
已知打点计时器所用交流电源的频率是 50 Hz，第 6计数点到第 11计数点之间的时间与第 21计数点到 26计数点之间的时间相等，均为 T＝ 0.1 s，设第 6计数点到第 11计数点之间的距离为 s 1，第 21计数点到第 26计数点之间的距离为 s 4，如右图。根据匀变速直线运动的特点有：△ s＝ aT 2， s 4－ s 1＝ 3 aT 2，统一单位，代入数据解得： a＝ 0.8 m/ s 2。
7、在一条平直的公路上，乙车以 v乙＝ 10 m/ s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为 v甲＝ 15 m/ s，加速度大小为 a＝ 0.5 m/ s 2的匀减速运动，则两车初始距离 L满足什么条件时可以使（设两车相遇时互不影响各自的运动）：
（ 1）两车不相遇；
（ 2）两车只相遇一次；
（ 3）两车能相遇两次。
解析：设两车速度相等经历的时间为 t0，此时两车间的距离最小，设为 L0。甲车恰能追及乙车就是在此时刻，应有
其中
解得： L0＝ 25 m
（ 1）若 L＞ L0＝ 25 m，则两车速度相等时甲车也未追及乙车，以后间距会逐渐增大，两车不相遇；
（ 2）若 L＝ L0＝ 25 m，则两车速度相等时甲车恰好追上乙车，以后间距会逐渐增大，两车只相遇一次；
（ 3）若 L＜ L0＝ 25 m，在两车速度相等前，甲车追上并超过乙车，甲车运动至乙车前面，当两车的速度相等时两车间的距离最大。此后甲车的速度小于乙车的速度，两者间的距离又逐渐减小，乙车追上并超过甲车，两车再次相遇。乙车超过甲车后两者间的距离逐渐增大，不会再相遇，即两车能相遇两次。
8、从斜面上某位置，每隔 T＝ 0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得 s AB＝ 15 cm， s BC＝ 20 cm，试求：
（ 1）小球的加速度 a；
（ 2）拍摄时 B球的速度 v B；
（ 3）拍摄时 C、 D间的距离 s CD；
（ 4） A球上面滚动的小球还有几个？
解析：（ 1）由
知小球的加速度
（ 2） B点的速度等于 AC段的平均速度，即：
（ 3）由于相邻相等时间的位移差恒定，即 s CD－ s BC＝ s BC－ s AB
所以 s CD＝ 2 s BC－ s AB＝ 25 cm＝ 0.25 m
（ 4）设 A点小球的速率为 v A，根据运动学关系有：
v B＝ v A＋ aT
所以： v A＝ v B－ aT＝ 1.25 m/ s
故 A球的运动时间
，故 A球的上方正在滚动的小球还有两个。
9、一支 300 m长的队伍，以 1 m/ s的速度行军，通讯员从队尾以 3 m/ s的速度赶到队首，并立即以原速率返回队尾，求通讯员的位移和路程各是多少？
解答： 225 m； 675 m
解析：设通讯员速度为 v 1，从队尾走到队首的时间为 t 1，从队首返回到队尾的时间为 t 2，队伍前进的速度为 v 2，队伍长为 l，则有
由①②解得： t 1＝ 150 s， t 2＝ 75 s
所以，通讯员的路程 L＝ v 1 t 1＋ v 1 t 2＝ 675 m
通讯员的位移 s＝ v 1 t 1－ v 1 t 2＝ 225 m
