1、一辆以 12 m/ s的速度在水平路面上行驶的汽车，在刹车过程中以 3 m/ s 2的加速度做匀减速运动，那么 t＝ 5 s后的位移是________ m。
解答： 24
解析：本题是个上当类型的题目，不能直接套用公式。一辆以 12 m/ s的速度在水平路面上行驶的汽车，在刹车过程中以 3 m/ s 2的加速度做匀减速运动，可以算出经 t0＝ 4 s汽车已经停止运动了，所以在计算 t＝ 5 s后的位移时，时间只能用实际用的时间 t0＝ 4 s代入。
，或者用 
来计算，其中 v t＝ 0。
2、一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在最初 0.5 s内的平均速度 v 1比它在最初 1.5 s内的平均速度 v 2小 2.5 m/ s，则最初 1.5 s内的平均速度 v 2＝________ m/ s。
解答： 3.75
解析：在最初 0.5 s内的平均速度 v 1就是 0.25 s时刻的瞬时速度，最初 1.5 s内的平均速度 v 2就是 0.75 s时刻的瞬时速度，所以有： v 2－ v 1＝ 0.5 a＝ 2.5，解得： a＝ 5 m/ s 2。因物体由静止开始做匀加速直线运动，所以 v 2＝ at 2＝ 5× 0.75 m/ s＝ 3.75 m/ s。
3、一质点做匀减速直线运动，初速度为 v0＝ 12 m/ s，加速度大小为 a＝ 2 m/ s 2，运动中从某一时刻计时的 1 s时间内质点的位移恰为 6 m，那么此后质点还能运动的时间是__________ s。
解答： 2.5
解析：从某一时刻计时的 1 s时间内质点的位移恰为 6 m，这 1 s时间内的平均速度为 6 m/ s。设此后质点还能运动的时间为 ts，这 1 s时间内的平均速度是其中间时刻即( t＋ 0.5) s的瞬时速度 v t－ 0.5。因末速度为零，用逆向思维，应有 v t－ 0.5＝ a( t＋ 0.5)＝ 2( t＋ 0.5)＝ 6 m/ s，解得： t＝ 2.5 s。
4、在空中某固定点，悬一根均匀绳子。然后悬点放开让其自由下落，若此绳经过悬点正下方 H＝ 20 m处某点 A共用时间 1 s（从绳下端抵 A至上端离开 A），则该绳全长为___________ m（计算中取 g＝ 10 m/ s 2）。
解答： 15
解析：
设该绳全长为 l，根据题意，绳自由下落，从释放到绳下端抵 A时绳下落的高度为( H－ l)，到上端上端离开 A时绳下落的高度为 H，则有：
解得： l＝ 15 m。
5、甲球从离地面 H高处从静止开始自由下落，同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直上抛运动。欲使乙球上升到
处与甲球相撞，则乙球上抛的初速度应为_____________ 。
解答：
解析：做竖直上抛运动的物体可以看成是由向上的匀速运动和自由落体运动的合成。若以自由下落的甲球为参考系，则乙球将向上做匀速运动。设乙球抛出的初速度为 v0，则从抛出到两球相遇的时间为：
。在这段时间内甲球下落的高度为
，则有：
，解得：
。
6、
在做《探究小车的速度岁时间变化的规律》的实验时，所用电源频率为 50 Hz，取下一段纸带研究，如图所示。设 0点为记数点的起点，相邻两记数点间还有四个点，则第一个记数点与起始点间的距离 s 1＝_________ cm，物体的加速度 a＝___________ m/ s 2，物体经第 4个记数点的瞬时速度为 v＝__________ m/ s。
解答： 4； 1； 0.75
解析：由图可知， 0、 1两记数点间的距离为 s 1，设 1、 2两记数点间的距离为 s 2， 2、 3两记数点间的距离为 s 3，则有 s 2＝ 9－ s 1， s 3＝( 15－ 9) cm＝ 6 cm。对于匀变速直线运动，应有△ s＝ s 3－ s 2＝ s 2－ s 1＝ 6－( 9－ s 1)＝( 9－ s 1)－ s 1，解得： s 1＝ 4 cm。因相邻两记数点间还有四个点，所用电源频率为 50 Hz，所以相邻两计数点间的时间间隔为 T＝ 0.1 s，因为△ s＝ aT 2＝ 1× 10－ 2 m，解得： a＝ 1 m/ s 2。物体经第 2个记数点的瞬时速度为 v 2＝
＝ 0.55 m/ s，物体经第 4个记数点的瞬时速度 v 4＝ v 2＋ a· 2 T＝ 0.75 m/ s。
7、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最高限速为 v＝ 40 m/ s。假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间） t＝ 0.5 s。刹车时汽车的加速度大小为 4 m/ s 2。求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（ g取 10 m/ s 2）
解答： 200 m
解析：前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动直到停止。
设在司机反映时间内后面的汽车的位移为 s 1，则有 s 1＝ vt＝ 20 m
设后面的汽车做减速运动到停止的位移为 s 2，由匀变速运动的规律可知 0－ v 2＝－ 2 as 2
解得：
＝ 200 m
后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为 s＝ s 1＋ s 2＝ 220 m
故高速公路上行驶的汽车的距离至少应为 220 m。
8、做自由落体运动的物体，最后 5 s内的位移恰好是前一段时间位移的 3倍，求物体开始下落的位置距面的高度 H和物体着地时的速度 v。
解答： H＝ 500 m， v＝ 100 m/ s
解析：设物体落地时间为 t，据题意有：
设最后 5 s前的位移为 h 1，最后 5 s内的位移为 h 2，则有
根据题意有： h 2＝ 3 h 1
联立解得： H＝ 500 m， v＝ 100 m/ s。
9、如图所示，直线 MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在 A、 B两处， A、 B间的距离为 85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度 a 1＝ 2.5 m/ s 2，甲车运动 6.0 s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度 a 2＝ 5.0 m/ s 2，求两辆汽车相遇处距 A处的距离。
解答： 245 m
解析：甲车运动 6 s的位移为：
尚未追上乙车，设此后用时间 t与乙车相遇，则有：
将上式代入数据并展开整理得：
解得： t 1＝ 4 s， t 2＝ 8 s
t 1、 t 2、都有意义， t 1＝ 4 s时，甲车追上乙车； t 2＝ 8 s时，乙车追上甲车再次相遇。
第一次相遇地点距 A的距离为：
第二次相遇地点距 A的距离为：
。
