解题指导：
方法五：直观选择法
利用函数图象或数学结果的几何意义，将数的问题(如：解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速
例 5、（ 2012年贵州省贵阳市）已知二次函数 y= ax 2+ bx+ c（ a＜ 0）的图象如图 1所示，当 -5≤ x≤ 0时，下列说法正确的是（）.
A．有最小值 -5、最大值 0 B．有最小值 -3、最大值 6
C．有最小值 0、最大值 6 D．有最小值 2、最大值 6
解：由二次函数的图象可知，因为 -5≤ x≤ 0，所以当 x= -2时函数有最大值， y最大= 6；当 x= -5时函数值最小， y最小= -3．故选 B．
方法六：特征分析法
对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如：数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法
例 6（ 2012年山东省威海市）下列选项中，阴影部分面积最小的是（）.
解：选项 A中，因为 M、 N两点均在反比例函数
的图象上，所以 S阴影= 2；
选项 B中，因为 M、 N两点均在反比例函数的图象上，所以 S阴影= 2；
选项 C中，如图 2所示，分别过点 MN作 MA⊥ x轴， NB⊥ x轴，则 S阴影= S△ OAM+ S阴影梯形 ABNM - S△ OBN=
；
选项 D中，因为 M、 N两点均在反比例函数
的图象上，所以
× 1× 4= 2．因为
＜ 2，所以 C中阴影部分的面积最小．故选 C．
方法七：动手操作法
与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的
例 7（ 2012年西宁）折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段．在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论（）.
A．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
B．在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
D．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形
解：如图②，因为△ CDE由△ ADE翻折而成，所以 AD= CD;
如图③，因为△ DCF由△ DBF翻折而成，所以 BD= CD.
所以 AD= BD= CD，点 D是 AB的中点.
所以
，即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．故选 C．
自我检测：
5．（ 2012年广西南宁市）如图 3，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）.
A． k= n B． h= m C． k＜ n D． h＜ 0， k＜ 0
6．（ 2012•丹东）如图 4，点 A是双曲线
在第二象限分支上的任意一点，点 B、点 C、点 D分别是点 A关于 x轴、坐标原点、 y轴的对称点．若四边形 ABCD的面积是 8，则 k的值为（）.
A．﹣ 1 B． 1 C． 2 D．﹣ 2
7．（ 2012年宁德）将一张正方形纸片按图 5所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）
参考答案：
5． A
提示：观察图象可知，只有选项 A错误.
6． D
提示：因为点 B、点 C、点 D分别是点 A关于 x轴、坐标原点、 y轴的对称点，
所以四边形 ABCD是矩形.
因为四边形 ABCD的面积是 8，所以 4×|﹣ k|= 8，解得| k|= 2.
又因为双曲线位于第二、四象限，所以 k＜ 0.所以 k=﹣ 2．
故选 D．
7． B．
提示：将图形还原则可得到选项 B正确.本题也可采用排除法进行
