一观察下列两个等式有何规律？
( 1) 12× 42＝ 21× 24( 2) 13× 62＝ 31× 26
二利用你所发现的规律，再写出 3个类似的等式(两数皆为两位数)！
三若两数皆为两位数，请说明满足此规律的等式之条件，并列出所有满足此规律的等式！
答案：
一两数皆十位数字与个位数字对调，但乘积不变！
二( 1) 12× 63＝ 21× 36( 2) 12× 84＝ 21× 48( ANOAHDIGITAL 10) ANOAHDIGITAL 11× ANOAHDIGITAL 12＝ ANOAHDIGITAL 13× ANOAHDIGITAL 14
三 1.设左边两数为 10 a＋ b、 10 c＋ d
则右边对调后两数为 10 b＋ a、 10 d＋ c
( 10 a＋ b)( 10 c＋ d)＝( 10 b＋ a)( 10 d＋ c)
100 ac＋ 10( ad＋ bc)＋ bd＝ 100 bd＋ 10( ad＋ bc)＋ ac
99 ac＝ 99 bd
ac＝ bd
2.( 1)当 ac＝ bd＝ 4则 12× 42＝ 21× 24
( 2)当 ac＝ bd＝ 6则 12× 63＝ 21× 36、 13× 62＝ 31× 26
( 3)当 ac＝ bd＝ 8则 12× 84＝ 21× 48、 14× 82＝ 41× 28
( 4)当 ac＝ bd＝ 9则 13× 93＝ 31× 39
( 5)当 ac＝ bd＝ 12则 23× 64＝ 32× 46、 24× 63＝ 42× 36
( 6)当 ac＝ bd＝ 16则 24× 84＝ 42× 48
( 7)当 ac＝ bd＝ 18则 23× 96＝ 32× 69、 26× 93＝ 62× 39
( 8)当 ac＝ bd＝ 24则 34× 86＝ 43× 68、 36× 84＝ 63× 48
共有 13种！
