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选择题解题方法介绍(一)

选择题是各地中考必考题型之一,数目稳定在 814题,分数在 2030分之间,这说明选择题有它不可替代的重要性。

选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核同学们的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养。

知识点睛:

一、解题策略和解法

选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做

解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选项中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选项两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略 具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选项联合考虑或从选项出发探求是否满足题干条件 事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效

解题指导:

二、方法呈现

方法一:直接法

从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选项对照,从而作出选择的一种方法运用此种方法解题需要扎实的数学基础

1、( 2012年白银)方程的解是( )

Ax1 Bx= 1 Cx=﹣ 1 Dx= 0

思路分析:观察可得最简公分母是( x+ 1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程进行求解.

解:方程的两边同乘( x+ 1),得 x 21= 0,即( x+ 1)( x1)= 0

解得 x 1=﹣ 1x 2= 1

检验:把 x=﹣ 1代入( x+ 1)= 0,即 x=﹣ 1不是原分式方程的解;

x= 1代入( x+ 1)= 20,即 x= 1是原分式方程的解.

则原方程的解为 x= 1

故选 B

方法二:特例法

运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选项进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法用特例法解选择题时,特例取得愈简单、愈特殊愈好

2、( 2012年常州市)已知 abcd都是正实数,且给出下列四个不等式:

其中不等式正确的是( )

A.①③ B.①④ C.②④ D.②③

思路分析:由已知 abcd都是正实数,且,取 a= 1b= 3c= 1d= 2,代入所求四个式子即可求解.

解:由已知 abcd都是正实数,且,取 a= 1b= 3c= 1d= 2,则

,所以,故①正确;

,所以,故③正确

故选 A.

方法三:筛选法(也叫排除法、淘汰法)

充分运用选择题中单选题的特征,即有且只有一个正确选择支这一信息,从选项入手,根据题设条件与各选象的关系,通过分析、推理、计算、判断,对选择支进行筛选,将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除,从而获得正确结论的方法使用筛选法的前提是“答案唯一”,即四个选项中有且只有一个答案正确

3、( 2012年山东省东营市)方程有两个实数根,则 k的取值范围是().

Ak1 Bk1 Ck1 Dk1

思路分析:原方程有两个实数根,故为二次方程,二次项系数不能为 0,可排除 AB;又因为被开方数非负,可排除 C

解:方程有两个实数根,故为二次方程,二次项系数,可排除选项 AB;又因为 1 - k0k1,可排除选项 C.

故选 D

方法四:逆推代入法

将选项中给出的答案或其特殊值,代入题干逐一去验证是否满足题设条件,然后选择符合题设条件的选项的一种方法 在运用验证法解题时,若能据题意确定代入顺序,则能较大提高解题速度

4、( 2012年贵港)下列各点中在反比例函数的图象上的是( )

A.( -2-3B.( -32C.( 3-2D.( 6-1

思路分析:根据反比例函数xy= 6对各选项进行逐一判断即可.

解:因为( -2)×( -3)= 6,所以此点在反比例函数的图象上,故选项 A正确;

因为( -3)× 2= -66,所以此点不在反比例函数的图象上,故选项 B错误;

因为 3×( -2)= -66,所以此点不在反比例函数的图象上,故选项 C错误;

因为 6×( -1)= -66,所以此点不在反比例函数的图象上,故选项 D错误.

故选 A

自我检测:

1.( 2012年南宁市)某单位要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排 10场比赛,则参加比赛的球队应有()

A7B6C5D4

2.( 2012年南充市)如图 1,平面直角坐标系中,⊙ O的半径长为 1,点 Pa0),⊙ P的半径长为 2,把⊙ P向左平移,当⊙ P与⊙ O相切时, a的值为().

A3 B1 C13 D.± 1,± 3

3.( 2012年山东省临沂市)如图 2,若点 Mx轴正半轴上任意一点,过点 MPQy轴,分别交函数的图象于点 PQ,连接 OPOQ.则下列结论正确的是().

A.∠ POQ不可能等于 90° B

C.这两个函数的图象一定关于 x轴对称 D.△ POQ的面积是

4.( 2012年贵港)从 2,﹣ 1,﹣ 2三个数中任意选取一个作为直线 y= kx+ 1中的 k值,则所得的直线不经过第三象限的概率是()

A B C D1

参考答案:

1C

提示:设邀请 x个球队参加比赛.

依题意,得解得 x= 5x= -4(不合题意,舍去).

2D

提示:当两个圆外切时,圆心距 d= 1+ 2= 3,即点 P到点 O的距离是 3,则 a3

当两圆相内切时,圆心距 d= 2-1= 1,即点 P到点 O的距离是 1,则 a1

a1或± 3

3D

提示:当 PM= MO= MQ时,∠ POQ= 90°,故选项 A错误;.根据图形可得: k 10k 20,而 PMQM为线段一定为正值,故,故选项 B错误;根据 k 1k 2的值不确定,得出这两个函数的图象不一定关于 x轴对称,故选项 C错误;

4C

提示:当 k= 2时,函数图象经过第一、二、三象限;当 k=﹣ 1或﹣ 2时,函数图象经过第一、二、四象限.