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全国百所名校高三模拟试题集锦——遵义四中高三文科( 2

二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分)

13.执行右侧的程序框图,输出的结果 S的值为________.

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13.高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。解析:由程序框图可知,这是求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的程序在一个周期内高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

14. 已知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。__________

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15.等差数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的前高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。项和为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。__________

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16.如右图,设 ABCD为球 O上四点,若 ABACAD两两互相垂直,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则 AD两点间的球面距离__________.

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16.高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。解析:因为 ABACAD两两互相垂直,所以分别以 ABACAD为棱构造一个长方体,在长方体的体对角线为球的直径,所以球的直径高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以球半径为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,在正三角形高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以 AD两点间的球面距离为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

三、解答题:共 6小题,共 70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(满分 12分)设数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的前高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。项和为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。已知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

(Ⅰ)求数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的通项公式;

(Ⅱ)记高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为数列高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的前高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。项和,求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

解:(Ⅰ)由题意,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

两式相减,得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。…………………………………………… 2

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(Ⅱ)因为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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18.(满分 12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以 X表示.

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(Ⅰ)如果 X= 8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;

II)如果 X= 9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,

求这两名同学的植树总棵数为 19的概率.

解:( 1)当 X= 8时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是: 88910

所以平均数为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。…………………………………… 3

方差为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。……………………… 6

(Ⅱ)记甲组四名同学为 A 1A 2A 3A 4,他们植树的棵数依次为 991111;乙组四名同学为 B 1B 2B 3B 4,他们植树的棵数依次为 98910,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有 16个,它们是:

A 1B 1),( A 1B 2),( A 1B 3),( A 1B 4),

A 2B 1),( A 2B 2),( A 2B 3),( A 2B 4),

A 3B 1),( A 3B 2),( A 3B 3),( A 1B 4),

A 4B 1),( A 4B 2),( A 4B 3),( A 4B 4),

C表示:“选出的两名同学的植树总棵数为 19”这一事件,则 C中的结果有 4个,它们是:( A 1B 4),( A 2B 4),( A 3B 2),( A 4B 2),故所求概率为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。…………………… 12

19.(满分 12分)如右图,在正三棱柱 ABCA 1 B 1 C 1中, AA 1= ABDAC的中点.

(Ⅰ)求证: B 1 C//平面 A 1 BD

(Ⅰ)求二面角 AA 1 BD的余弦值.

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解:( 1)证明:连高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。于点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,连高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

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( 2)法一:设高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,∵高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,∴高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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解法二:如图,建立空间直角坐标系 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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