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全国百所名校高三模拟试题集锦——遵义四中高三理科( 3

20.(满分 12分)已知椭圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的一个顶点为 B高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,离心率高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

直线 l交椭圆于 MN两点.

(Ⅰ)若直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求弦 MN的长;

II)如果Δ BMN的重心恰好为椭圆的右焦点 F,求直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程.

解:( 1)由已知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,即高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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∴所求弦长高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。;…………………… 6

2)椭圆右焦点 F的坐标为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

设线段 MN的中点为 Q高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

由三角形重心的性质知高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,又高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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故直线 MN的方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,即高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.…………………… 12

21.(满分 12分)设函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

(Ⅰ)求函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的单调递增区间;

II)若关于高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在区间高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。内恰有两个相异的实根,求实数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的取值范围.

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2)方法 1:∵高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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选做题:请考生在 222324三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时,用 2 B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.

22.(满分 10分)《选修 41:几何证明选讲》

如下图, ABCD是圆的两条平行弦, BE// ACBECDE、交圆于 F,过 A点的切线交 DC的延长线于 PPC= ED= 1PA= 2

I)求 AC的长;

II)求证: BEEF

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解:( I高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,…( 2分)

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II高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,而高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,…………( 8分)

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23.(满分 10分)《选修 4-4:坐标系与参数方程》

在直角坐标系高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,曲线 C的参数方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为参数),以该直角坐标系的原点 O为极点,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

(Ⅰ)求曲线 C的普通方程和曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的直角坐标方程;

(Ⅱ)设曲线 C和曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的交点为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

解:(Ⅰ)曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的普通方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的直角坐标方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.…… 5

(Ⅱ)曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。可化为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,表示圆心在高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,半径高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的圆,

则圆心到直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的距离为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.…… 10

24.(满分 10分)《选修 4-5:不等式选讲》

已知函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

I)证明:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。3

II)求不等式高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的解集.

解:( I高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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所以高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。……………… 5

II)由( I)可知,

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