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自由落体运动 2

6、一矿井深为 125 m,在井口每隔一段时间落下一石子,当第 11块石子刚从井口开始下落时,第 1块石子恰好到达井底,问:( 1)每相邻两块石子开始下落的间隔时间多大?2)第 3、第 5两块石子之间的距离在题所说时刻有多大?g= 10 m/ s 2

解答:

1)第 1和第 11块石子之间有 10个相等的时间间隔Δ t,第 1块石子已运动 ts

h=

∴Δ t=

2)第 3块已运动 t 1= 8Δ t= 4 s,第 5块已运动 t 2= 6Δ t= 3 s,两者间距

Δ h=

7、一皮球从 0.8 m高处落到地面,然后反弹能跳起到离地 0.45 m高处,若球与地面接触时间为 0.1 s,不计空气阻力。求:①在与地面接触时球的平均加速度的大小和方向;②从开始下落到弹回最高处整个过程所需时间。

解答:

1)球触地速度

设球得弹起速度是 v 2,对球的弹起有

设向下为正方向,则

,负号表示方向向上

2)对下落过程,

对上升过程,

全程费时

8、气球以 1 m/ s 2的加速度由地面从静止开始竖直上升, 10 s末从气球上脱落一物体,此物最高可升到离地多高处?从物体脱落起经多少时间物体落回地面?g= 10 m/ s 2

解答:

设物体脱落时向上速度为 v,离地高 h,由 v= atv= 0.1× 10= 10 m/ s

物离气球后作竖直上抛运动,

物体最高离地 H= h+ h m= 55 m

物体上到最高点时间从最高点落到地时间共化时间

9、跳伞员从离地 350 m高处离开飞机,离机时速度当作零,离机后未打开降落伞,下落时空气阻力忽略,下落了一定高度时开伞,以 2 m/ s 2的加速度匀减速下落,到达地面时的速度大小是 4 m/ s求:( 1)跳伞员作自由落体运动的时间;( 2)开伞时跳伞员离地的高度。g= 10 m/ s 2

解答:

1)设开伞时跳伞员速度为 v,下落高度为 h 1;开伞后下落高度为 h 2,到地速度为 v’。

自由下落过程

对匀减速下落过程

另有

整理得,即,解得 h 1= 59 m

2

10、如图所示,悬挂着的长直杆子 AB长度是 L 1,正下方置放一个高度为 L 2的中空圆筒,筒的上边沿 C离杆子下端 B的距离是 h,将悬线烧断,试问直杆 AB穿过圆筒所用的时间是多少?

解答:

BC起至 AD之间的时间即为所求。

BC需时间为 t,则

AD需时间为 t’,则 L 1+ h+ L 2=