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1~ 9填入右方九个圆圈中,使得每边四个圆圈中之数字和皆为 17,请问:

( 1)共有几组解?

( 2)这些解中有何共同特征?

( 3)请说明为什么?

解答:

1)共有 16组解

958467皆可对调

∴有 2× 2× 28

948657皆可对调

∴也有 2× 2× 28

2)特征:每组解的三个顶点圆圈皆为 123

3)分析: 1+ 2+ 3+......+ 945

17× 351(三顶点数字都多算一次)

∴三顶点数字和= 51456

61+ 2+ 3