1、能被 2、 3、 5整除的数的特征

A：个位上是 0、 2、 4、 6、 8的整数能够被 2整除，也就是我们所说的偶数都可以被 2整除；

B：个位上是 0或 5的整数都可以被 5整除；

C：若一个整数各个位上的数字之和能被 3整除，则这个整数能被 3整除。

我们常把 2和 5放在一起，因为，它们只看末位，很容易。为什么呢？因为它们的乘积为 10。简单吧。也很好记！

另外，我们常把 3和 9放在一起，但要记住，能被 3整除的不一定被 9整除，能被 9整除的一定被 3整除。

2、能被 4或 25整除的数的特征

如果一个自然数的末尾两个数字能被 4或 25整除，那么这个自然数就能被 4或 25整除，否则这个数就不能被 4或 25整除。为什么把 4和 25放在一起呢？因为它们的乘积是 100。

3、能被 8或 125整除的数的特征

如果一个自然数的末尾三个数能被 8或 125整除，那么这个自然数就可以被 8或 125整除，否则这个自然数就不能被 8或 125整除。为什么把 8和 125放在一起呢？因为它们的乘积是 1000。

4、能被 9整除的数的特征

如果一个自然数的各个位上的数字之和，能被 9整除，那么这个自然数就可以被 9整除。（这个和能被 3整除的自然数的特征是一样的）。规律：和 3放在一起吧。记住，被 9整除的特征最为重要，很多题目当你没有头绪的时候想到这个就会豁然开朗的！

5、能被 7， 11， 13整除的数的特征

一个整数的末尾三位数与末尾三位数之前的数字所组成的数之差（以大减小）能被 7、 11、 13整除，那么这个数字就能被 7、 11、 13整除。雪帆奥数规律：想一想为什么把 7、 11、 13又放在了一起呢？这时候大家肯定会想到一点，它们的乘积呗！它们的乘积是 1001。引申：形如 ABCABC这个的六位数，不管 ABC各是什么，也不管是否一样，它们都一定能被 7、 11、 13整除！这个规律非常有用，记住吧！

6、能被 11整除的数的特征

如果一个自然数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差（大减小）能被 11整除，那么这个数字便能被 11整除，否则不能被 11整除。雪帆奥数规律：这个经常用在求余数的问题，如果要求一个数除以 11的余数是多少，常常用这个规律。但一定要记住，是奇数位上的数字和减去偶数位上的数字和，如果不够减的，先加上若干个 11，然后再去减。直到你所求的余数是小于 11大于 0的数即可！

7、能被一个合数整除的数的特征

先把这个合数分解成两个互质的数（不一定两个都是质数）。而且这两个互质的数一定是我们能判断的整除特征的数。

例如， 6就要分解成 2× 3

72就要分解成 8× 9