字词模式
句模式
段模式
系统设置
更多按钮
网址切换
保存状态
用户反馈
页面收藏
-AA+
小升初——强化训练 1

16条直线与 2个圆最多形成多少个交点?

解答: 41

解析: 6条直线有交点 6×( 6-1)÷ 2= 15(个),每条直线与两个圆最多有 4个交点,共有 6× 4= 24(个),另外两个圆之间有 2个交点,所以共有 ANOAHDIGITAL 10+ ANOAHDIGITAL 11+ ANOAHDIGITAL 12= ANOAHDIGITAL 13(个)交点。

2n棱柱有多少条棱?如果将不相交的两条棱称为一对,那么 n棱柱共有多少对不相交的棱?

解答: 3 n3 n( 3 n -52

解析: n棱柱的底面是一个 n边形,共有 n个顶点,上下共有 2 n个顶点,每个顶点连接 3条棱,所以共有 3× 2 n条棱,但是每条棱都连接 2个顶点,所以共有 3× 2 n÷ 2= 3 n条棱。(也可这样考虑“上下为 n边形,共 2 n条棱,再加上侧棱 n条,共 3 n条棱”)。

棱柱的每条棱与其它四条棱相交,与它不相交的棱共有 3 n -4-1= 3 n -5条,所以 n边形不相交的棱有 3 n( 3 n -5)条,即 3 n( 3 n -5ANOAHDIGITAL 10对。

310个三角形最多将平面分成几个部分?

解答: 272

解析:

两个三角形不相交时将平面分成 3部分,相交时,交点越多分成的部分越多

2+ 3× 10×( 10-1)= 272(个)。

4112234579ANOAHDIGITAL 10ANOAHDIGITAL 11ANOAHDIGITAL 12,……称为帕多瓦数列,请说出这个数列的一个规律,并且写出其中的第 ANOAHDIGITAL 13个数和第 ANOAHDIGITAL 14个数。

解答: 37114

解析:这个数列有两条明显的规律:( 1)从第 4项开始,每一项均是前面第 1项和第 2项的和;( 2)从第 6项开始,每一项均是前面第 1项和第 5项的和。数列的第 14个数是 37,第 18个数是 114

5、小华和小伟玩掷骰子游戏,共有两枚骰子,一起掷出。若两枚骰子的点数和为 7,则小华胜;若点数和为 8,则小伟胜。请你判断一下他们两人谁获胜的可能性大?

解答:小华获胜的可能性大

解析:小华胜两枚骰子的点数和为 7,共有 1+ 62+ 53+ 44+ 35+ ANOAHDIGITAL 10ANOAHDIGITAL 11+ ANOAHDIGITAL 12ANOAHDIGITAL 13种情况。

小伟胜两枚骰子的点数和为 8,共有 2+ 63+ 54+ 45+ 36+ ANOAHDIGITAL 10ANOAHDIGITAL 11种情况。所以,小华获胜的可能性大。

6、某公交车从起点开往终点站,中途要停靠 11个站点。如果这辆车从起点站开出,除终点站外,每一站上车的乘客中,恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车,问这辆车内乘客最多时有多少位?

解答: 42

解析:

车内乘客最多时有 42位。

7、是否存在自然数 n,使得 n 2n2能被 3整除?

解答:不存在

解析:按照除以 3的余数分类,余数有 012

n能被 3整除时,因为 n 2n都能被 3整除,所以( n 2n2)÷ 32

n除以 31时,因为 n 2n除以 3都余 1,所以( n 2n2)÷ 31

n除以 32时,因为 n 2÷ 31n÷ 32,所以( n 2n2)÷ 32

所以对所有的自然数 n,( n 2n2)都不能被 3整除。

8、如果姚明在一场比赛中既可以罚球得分(得 1分),也可以勾手命中(得 2分),还能在三分线外发飙(得 3分),那么他要得分上双(共得 10分),共有多少种不同的得分途径?

解答: 274

解析:

a 1= 1a 2= 2a 3= 4a n= a n -3+ a n -2+ a n -1

9、如右图,甲三角形的面积比乙三角形的面积大 6平方厘米,则 CF的长为多少厘米?.

解答: 1 cm

解析:

,解得 a= 1,即 CF的长为 1厘米。