一、选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项，直接涂在答题卡上
1.已知集合 （ ）
（ A）（ B）（ C）（ D）
【答案】 C
解析：，因为，则或，选 C.
2.如果，那么“”是“”的 （ ）
（ A）充分不必要条件（ B）必要不充分条件
（ C）充要条件（ D）既不充分也不必要条件
【答案】 B
解析：因为，所以，即，所以所以“”是“”的必要不充分条件，选 B.
3.如图，是圆的切线，切点为，交圆于两点，，则=( )
解析：连结，则因为为切线，所以，所以，即圆的半径为 1，在直角三角形中，所以，，所以为正三角形，所以，选 B.
4.在平面直角坐标系中，点的直角坐标为若以原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是 （ ）
【答案】 A
解析：因为点 P的直角坐标为，，所以，设极角为 θ，则，所以，（因为点 P在第四象限）所以点 P的极坐标，选 A.
5.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为 （ ）
（ A） 5（ B） 6（ C） 7（ D） 8【答案】 C
解析：第一次循环，；第二次循环，；
第三次循环，；第四次循环，；
第五次循环，；第六次循环，；第七次循环，满足条件，输出，选 C.
6.已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是()（ A）（ B）
（ C）（ D）
【答案】 D
解析：当时，，所以当时，，所以，即函数为偶函数，且当时，函数单调递增，所以，即，所以，选 D.
7.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是( )
解析：由圆的方程可知圆心坐标为，半径为圆心到直线的距离又,因为，所以，即，解得，即的取值范围是，选 B.
8.如图，边长为 1的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大
值是 （ ）
（ A）（ B）（ C）（ D） 4
解析：设，因为，所以，则，所以，，即，同理，所以，所以当时，的最大值为 2，选 A.
第 II卷非选择题(共 110分）
二、填空题：本大题共 6小题,每小题 5分,共 30分.把答案填在答题卡上的指定位置
9.是虚数单位，则__
【答案】
解析：.
10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为__________
解析：由三视图可知该几何体是底面是正方体，一条侧棱垂直于底面的四棱锥底面边长为 1，高为 2，所以四棱锥的体积为.
11．已知函数（> 0,）的图象如图所示，则__，=__
【答案】,;
解析：由图象可知，，即，又，所以所以又，即，所以因为，所以当时，.
12.如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有 _________-种
【答案】 120
解析：分两步计算；第一步，先安排甲学校参观，因为甲学校连续参观两天，从 7天中找连续的两天，可以是周一周二，可以是周二周三，可以是周三周四，可以是周四周五，可以是周五周六，可以是周六周日，有种方法．第二步，安排另两所学校，因为另两所学校各参观一天，从剩下的 5天中任选 2天，有种方法．最后，两步方法数相乘，共有种方法．
13.设是定义在上不为零的函数，对任意，都有，若，则数列的前项和的取值范围是________
解析：因为，所以令，得，即因为，所以，即，所以数列是公比为，首项为的等比数列，所以所以，即，所以的前项和的取值范围是，即.
14. 是抛物线的焦点，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，设，则：①若且，则的值为；②（用和表示）
【答案】① ；②或
解析：设，抛物线的焦点坐标过焦点且倾斜角为的直线方程为，代入得①当时，方程为，所以，解得.又，所以②由①知，则，所以，即.
