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斜抛运动 4

双项选择题

1、关于斜抛物体的运动,下面的说法正确的是()

A.速度不变

B.速度不断地变化

C.加速度不变

D.加速度不断地变化

解答: BC

解析:加速度由物体的受力决定,只要有加速度,速度就一定变化。因为只受重力,则加速度恒为重力加速度,速度不断变化。

2、物体以速度 v0抛出,做斜抛运动,则( )

A.在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的

B.可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动

C.射高和射程都仅取决于 v0的大小

Dv0很大,射高或射程可能很小

解答: AD

解析:由于斜抛运动是匀变速运动, A对;斜抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动, B错;斜抛运动的射高与射程不仅取决于 v0的大小,还取决于 v0与水平方向的夹角(即抛射角)大小,故 C选项错, D选项正确。

3、同一物体分别以不同的初速度、不同的仰角做斜抛运动,若初速度的竖直分量相同,则下列哪个量相同()

A.落地时间

B.水平射程

C.抛出至落地的位移

D.最大高度

解答: AD

解析:落地时间和最大高度取决于竖直方向的运动,水平射程与水平分速度和运行时间相关,初位置相同,末位置不同,故 C错。

4、在地面上将不同物体以相同速率斜向上抛出,但抛出的角度不同,下列关于射高、射程与抛射角的关系的说法中,正确的是()

A.抛射角越大,射高越大

B.抛射角越大,射程越大

C.抛射角等于 45°时,射高最大

D.抛射角等于 45°时,射程最大

解答: AD

解析:由射高可知,抛射角逐渐增大时,射高也逐渐增大,抛射角等于 90°时,射高最大.由射程可知,在抛射角θ< 45°的范围内,随着抛射角的增大,射程增大;当抛射角θ> 45°时,随着抛射角的增大,射程减小;当抛射角θ= 45°时,射程最大为AD正确。

5、世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡,它位于欧洲大陆与赛尔岛之间,这个海峡约 6 m宽。假设有一位运动员,他要以相对于水平面为 37°的角度进行“越海之跳”,可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少?忽略空气阻力。( sin 37°取 0.6cos 37°取 0.8g10 m/ s 2)

解答: 7.9 m/ s

解析:首先要建立物理模型,运动员做斜抛运动,将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。运动员做斜上抛运动,刚好越过海峡时,水平射程正好为 6 m宽时即可。

水平方向上, xv0 cos 37°· t

竖直方向上: v0 sin 37°= g·②

解①②两式,消去时间 t,得

6、某水平圆形绿地半径为 40 m,其圆形中心处装有一喷水装置,它的喷水速度为 20 m/ s,为了保证整个绿地都能喷到水,则喷水管出水口应与水平面成多大角度。( g10 m/ s 2)

解答: 45°

解析:设喷水管出水口与水平面成θ角,水流速度沿水平方向的速度 v xv0 cosθ,竖直向上的速度 v yv0 sinθ,水平射程 Xv x t,所以,将 X40 mv020 m/ s代入,求得θ= 45°。

7、从某高处以 6 m/ s的初速度、 30°抛射角斜向上方抛出一石子,落地时石子的速度方向和水平线的夹角为 60°,求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度。( g10 m/ s 2)

解答: 1.2 s 3.6 m

解析:

如图所示,石子落地时的速度方向和水平线的夹角为 60°,则 v y/ v x,即 v y v x v0 cos 30°=× 6× /2 m/ s9 m/ s

取向上为正方向,落地时竖直速度向下,则- v yv0 sin 30°- gt,得 t1.2 s

由竖直方向位移公式得:

负号表示落地点比抛出点低。