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带省略号的分式计算

分式的计算相对于整式的计算就显得较为复杂,带有省略号的分式计算更是计算中的难点,现就分式中的带有省略号的计算例讲如下,希望能给大家的学习带来帮助.

1、好学的赵娟,一天在学习中发现这样一组有趣的式子:...通过观察、类比上述各式,你会发现有什么规律?如果用 n表示正整数,试用关于 n的等式表示这个规律.

分析:这是一个规律探究题,计算时可以根据式子的规律求解.

解:用 n表示为

2、先阅读材料,再回答问题:

因为,...,

所以

1)利用上面的方法求解

2)若,求的值.

解:( 1)根据题目中算式的特点,可得:

2)根据非负数的性质可得, m10m= 1mn= 2,所以 n= 2

m= 1n= 2代入原式得:

3、对于正数 x,规定 fx)=,例如 f3)=f)=

计算 f)+ f)+ f)+… f)+ f x)+ f1)+ f1)+ f2)+ f3)+…+ f2004)+ f2005)+ f2006)的值.

分析:这是一个符号信息迁移题,通过新的符号的学习,解决新的问题.关键式发现规律,并利用规律求解.

解:由 fx)=,得 f

所以 fx)+ f)=

所以有 f1)+ f1)= 1f2)+ f)= 1,..., f2006)+ f)= 1

f)+ f)+ f)+… f)+ f x)+ f1)+ f1)+ f2)+ f3)+…+ f2004)+ f2005)+ f2006)=[ f)+ f2006)]+[ f)+ f2005)]+...+[ f1)+ f1)]=1+1+...+1

2006