1、关于运动的合成，下列说法中正确的是（）
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动
C．两个分运动互相干扰，共同决定合运动
D．两个分运动的时间一定与它们的合运动时间相等
解答： D。
合运动的性质的确是由两个分运动共同来决定，但两个分运动互不干扰，故选项 C错误。合速度与分速度的关系应遵循平行四边形定则，他们的大小可以有各种关系，故选项 A错误。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，故选项 B错误。而分运动与合运动具有等时性。
2、如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度 v匀速上浮。现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是（ ）
A．直线 P
B．曲线 Q
C．曲线 R
D．无法确定
解答： B。
红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线， A错误。由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧， B正确， C、 D错误。
3、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为 6 m/ s，摩托艇在静水中的航速是 8 m/ s，战士救人的地点离岸边最近处的距离为 32 m，若战士要用最短的时间将人送上岸，则摩托艇的实际航程是（）
A． 32 m
B． 40 m
C． 52 m
D． 60 m
解答： B。
摩托艇行驶的最短时间为
。此时船速垂直江岸，则摩托艇实际运动的速度
，故摩托艇的实际航程 s＝ vt＝ 40 m， B正确。
4、一架飞机以 200 m/ s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行。每相隔 1 s先后从飞机上落下 A、 B、 C三个物体。不计空气阻力，在运动过程中（ ）
A． A在 B前 200 m， B在 C前 200 m
B． A、 B、 C在空中排列成一条抛物线
C． A、 B、 C排列在一条竖直线上，间距不变
D． A、 B、 C排列在一条竖直线上，间距不断增大
解答： D。
我们讨论此问题时，是 以地面为参考系的。刚从飞机上落下的每一个物体都具有跟飞机一样的水平初速度，因此，在地面上的人看来，落下的物体均做平抛运动。由于它们具有相同的水平速度，所以，它们在空中的位置排在一条竖直线上；落下的物体在竖直方向上均做自由落体运动，故它们之间的距离(自上而下)满足 1∶ 3∶ 5的规律，故随着时间的推移，相邻物体间的距离越来越大。若以飞机为参考系，则空中的物体做自由落体运动，就把问题转化为研究相同时间间隔的自由落体运动。
5、( 2010年高考大纲全国卷Ⅰ)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）
A． tanθ
B． 2 tanθ
C. 1/ tanθ
D. 1/2 tanθ
解答： D。
如图所示，设小球抛出时的初速度为 v0，则
v x＝ v0①
v y＝ v0 cotθ②
v y＝ gt③
x＝ v0 t④
y＝⑤
解①②③④⑤得：
D正确。
6、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体 A的受力情况是（）
A．绳的拉力大于 A的重力
B．绳的拉力等于 A的重力
C．绳的拉力小于 A的重力
D．拉力先大于重力，后变为小于重力
解答： A。
车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度，它的两个分速度 v 1、 v 2如图所示，其中 v 2就是拉动绳子的速度，它等于 A上升的速度。
由图得 v A＝ v 2＝ vcosθ。
小车匀速向右运动过程中，θ逐渐变小，知 v A逐渐增大，故 A做加速运动，由 A的受力及牛顿第二定律知绳的拉力大于 A的重力，故选 A。
7、( 2011年陕西榆林高一检测)如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（ ）
A． tanφ＝ sinθ
B． tanφ＝ cosθ
C． tanφ＝ tanθ
D． tanφ＝ 2 tanθ
解答： D。
如图所示，
联立①②两式，可得 tanφ＝ 2 tanθ。
8、一只船在静水中的速度是 3 m/ s，它要横渡一条 30 m宽的河，水流速度为 4 m/ s。下列说法中正确的是（ ）
A．这只船不可能垂直于河岸到达正对岸
B．这只船对地的速度一定是 5 m/ s
C．过河时间可能是 6 s
D．过河时间可能是 12 s
解答： AD。
要使船垂直渡河，必须使合速度垂直于河岸，即划船速度沿河岸向上的分速度与水流速度相等，由于 v船< v水，所以不可能垂直渡河，故 A正确。由于船速方向不确定，船对地的速度无法计算，只有船垂直于河岸时，才有 v合＝ 5 m/ s，故 B错误．当船速垂直于河岸时，渡河时间最短，其最短时间为
。故 C错， D对。
9、如图所示，水平地面上有 P、 Q两点， A点和 B点分别在 P点和 Q点的正上方，距离地面高度分别为 h 1和 h 2。某时刻在 A点以速度 v 1水平抛出一小球，经时间 t后又从 B点以速度 v 2水平抛出另一球，结果两球同时落在 P、 Q连线上的 O点，则有（）
A． PO∶ OQ＝ v 1 h 1∶ v 2 h 2
B． PO∶ OQ＝ v 1 h∶ v 2 h
C．
D．
解答： C。
10、如图所示， M、 N是两块挡板，挡板 M高 h′＝ 10 m，其上边缘与挡板 N的下边缘在同一水平面，从高 h＝ 15 m的 A点以速度 v0水平抛出一小球， A点与两挡板的水平距离分别为 d 1＝ 10 m， d 2＝ 20 m。 N板的上边缘高于 A点．若能使小球直接进入挡板 M的右边区域，则小球水平抛出的初速度 v0的大小可能是下列给出数据中的哪一个（ ）
A． v0＝ 8 m/ s
B． v0＝ 4 m/ s
C． v0＝ 15 m/ s
D． v0＝ 21 m/ s
解答： C。
小球要想进入 M挡板的右侧，小球最大初速度 v 1使得小球恰好从 N的下端通过，水平位移 d 2＝ v 1 t，竖直位移
可以得到
最小初速度 v 2使得小球恰好从 M的上端通过，水平位移 d 1＝ v 2 t，竖直位移可以得到
小球的初速度在 v 1、 v 2之间就可以进入 M挡板的右侧，故选 C。
11、如图所示，河宽 d＝ 100 m，设河水的流速为 v 1，船在静水中的速度为 v 2，小船从 A点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出发时船头指向河对岸的上游 B点处，经过 10 min，小船恰好到达河正对岸的 C点，若出发时船头指向河正对岸的 C点，经过 8 min小船到达 C点下游的 D点处，求：
( 1)船在静水中的速度 v 2的大小；
( 2)河水流速 v 1的大小；
( 3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离 CD。
解答：( 1) 0.208 m/ s( 2) 0.125 m/ s( 3) 60 m
解析：
（ 1）当船头正对 C点航行时，所用时间最短，由
( 2)设 AB与上游河岸成α角，由题知船头正对 B点航行，正好达对岸 C点，航程最短，如图所示。
