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花瓣与数学

人们在欣赏大自然美丽的景色的时候,往往会被花朵的美丽的颜色和形状吸引住,而数学家在观察花的时候,不仅注意花的几何形状,还关注到花的其他的数学特性 13世纪有一个欧洲数论学家斐波那契他发现了花瓣的个数有一个规律.

以前你注意过这些美丽的花儿都有多少个花瓣?如果没有,就请你现在看着图片数一数

看过之后,你会惊奇地发现这些花瓣的个数,有一个规律, 1235813213455……,它的特点是从第三项开始每一项都是数列中前两项之和,由于这个数列最早是由数学家斐波那契发现,因此就用他的名字来命名,称之为“斐波那契数列”.自然界大多数花都符合这个规律

有一个花瓣的花,有两个花瓣的海棠,有三个花瓣的百合花、铁兰、鸢尾花最常见的花瓣数就是五个,像蝴蝶兰、梅花、洋紫荆、黄蝉、桃、李、樱花、杏、苹果、梨、毛良等都是有五个花瓣,还有八个花瓣的飞燕草;有十三花瓣的瓜叶菊和万寿菊;紫莞有二十一瓣向日葵的花瓣有的是 21枚,有的是 34枚.而大多数的雏菊都是三十四瓣、五十五瓣或八十九瓣

以后当你学植物课和在观赏花的时候,除了看它的美,可别忘了数一数它有几个花瓣呀来检验一下这种花有几个花瓣,它是否符合“斐波那契数列”呢当然大自然中也会有一些植物不符合“斐波那契数列”,因为人们也发现了符合另外数列的花朵你也可以找到这样的例子

虽然存在有少数花朵不符合“斐波那契数列”,但是大部分花朵都符合“斐波那契数列”,这也给我们提出了一个新的问题,为什么大多数花朵的花瓣数会符合“斐波那契数列”,而为什么会有少数花朵不符合“斐波那契数列”呢,造成这种不同选择的原因是什么?大自然太奇妙了,目前我们对它的研究还很不充分,需要研究的课题还有很多呢

还有人在研究花朵的几何形状,发现花瓣对称地排列在花托边缘,整个花朵几乎完美无缺地呈现出辐射对称形状,除了颜色的丰富多样,五颜六色之外,那就花瓣的形状也是有很大的差异但是花瓣形状之美以及整个花朵呈现出来的对称之美,实在是让人看了之后赞叹不已

人们可以看到在花的世界有很多的数学特征可以研究例如,创立坐标法的著名数学家笛卡尔,他很早就在研究的一簇花瓣和叶形曲线特征,列出了的方程式,这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”(或者叫“叶形线”),数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线

为什么花瓣的数目经常是特定的这几种?如果是遗传决定了花朵的花瓣数,那么为什么它们会与“斐波那契数列”如此的巧合呢

科学家们认为这是植物在大自然长期生存中,不断地适应和进化的结果

而我们想知道的是,为什么大自然的花朵会有这样的数学特性,在呈现出来的数学特性背后的科学的机理又是什么?这些都是留给人们要去深入研究和解决的问题