三角函数是以角为自变量的函数，也是以实数为自变量的函数，近几年高考对三角函数的考查保持了内容稳定、难度稳定作为三角函数的化简：主要是利用诱导公式、同角关系式、和与差的公式及倍角公式将较为复杂的三角函数式化得较为简单，化简时注意最简式的五种形式①能求出值的应求出值；②使三角函数种数尽量的少；③使项数尽量少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含有三角函数
知识点一、特殊角的三角函数求值：
例 1、⑴的值为 _______
解析：由
点评：本题主要考查了诱导公式与两角和差的三角公式的灵活应用
知识点二、三角函数式的化简与求值：
例 2、已知
⑴求的值；
⑵求的值
解析：⑴由得，即，又，所以为所求
⑵由=
.
点评：在化简本题，抓住各角之间的内在联系，函数名称的变化规律以及代数式的结构特征，据此选择相应的公式合理变形，达到化简之目的
⑵已知.
⑴求的值；⑵求的值；
分析：本题考查了三角函数的基本公式，三角函数的化简求值，三角函数在各象限符号等基本知识，以及推理和运算能力
解析：⑴由，平方得
即
又
故
⑵
点评：在给值求值的重要思想是沟通已知式与欲求式之间的联系，常常要进行角的变换，要注意各角之间的和、差、倍，半的关系；
知识点三、三角函数式的求角
例 3、⑴已知且
求的值
分析：由的关系式可求出的正切值，在根据已知和构造待求式的一个三角函数值，在根据的范围求范围，从而确定角
解析：由 得
由
得
又 ∴
点评：在给值求角的两个重要步骤缺一不可：⑴根据题设条件，恰当地求出角的三角函数值；⑵讨论角的范围，必要时，还需根据已知三角函数值缩小角的范围，从而确定角的大小
⑵已知是三角形三内角，向量，且
⑴求角； ⑵若，求
解析：⑴∵ ∴ 即
,
∵ ∴ ∴
⑵由题知，整理得
∴ ∴
∴或
而使，舍去 ∴
∴
点评：本小题主要考察三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及倍角公式，考察应用、分析和计算能力
